Ikkilamchi tizim: arifmetik operatsiyalar va tortib olsa

Bolalikdan biz kattalar hayotida hech narsa qilolmaydigan narsalarga o'rgatamiz: oddiy harakatlar qilish, muloyimlik bilan gapirish, o'qish, hisoblash. Ehtimol, har bir kishi bolalar bog'chasida yoki boshlang'ich sinflarda hisob-kitob bilan qanday qiyinchiliklarga duch kelganini eslaydi, raqamlarni to'g'ri yozish uchun qanchalik qiyin bo'lgan. Bir muncha vaqt o'tgach, biz har qanday narsa boshqa tizimlar mavjudligini bilmasligimiz (har xil faoliyat sohalarida ham, masalan, ishlab chiqarish yoki axborot texnologiyalari sohasida keng foydalanadigan) o'nli kasrga (hisob, pul, vaqt) asoslangan. ).

Raqamlashtirishning bunday "nostandart" variantlaridan biri ikkilik tizimdir. Bu nomdan ko'rinib turganidek, undagi barcha belgilar majmuasi 0 va 1dan iborat. Bu sodda tuyuladi, lekin ikkilik tizim bugungi kunda eng murakkab texnik qurilmalarda - kompyuterlar va boshqa avtomatlashtirilgan tizimlarda qo'llaniladi.

Savol tug'iladi: nega ular uni ishlatishga qaror qilishdi, chunki odatiy 10 ta raqamga e'tibor qaratish odam uchun juda qulaymi? Haqiqat shundaki, kompyuter elektr energiyasi bilan ishlaydigan mashinadir va uning dasturiy ta'minotini aslida eng oddiy harakat algoritmlari tashkil etadi. Kompyuter nuqtai nazaridan ikkilik tizim boshqalarga nisbatan bir qator afzalliklarga ega:

1. Mashina uchun 2 ta holat mavjud: ishlaydi yoki ishlamaydi, oqim mavjud yoki mavjud emas. Ushbu davlatlarning har biri quyidagi belgilarning birini ifodalaydi: 0 - "yo'q", 1 - "ha".

2. Ikkilik (ikkilik) tizim imkon qadar mikrosxemalar qurilmasini soddalashtirishga imkon beradi (ya'ni, har xil signallar uchun ikkita kanal bo'lishi mumkin).

3. Ushbu tizim shovqinli va tezroq. Bu shovqinga qarshi immunitetdir, chunki u oddiy va dasturiy ishlamay qolish xavfi minimallashtiriladi, lekin ikkilik algebra o'nlikdan ko'ra amalga oshirish juda oson.

Ikkilik sonlar bilan boolean operatsiyalar bajarish juda oson. Umumiy holda, mantiqiy algebra (Boolean) kompyuter tizimlarida murakkab signallarni o'tkazish jarayonlarini tushunish uchun mo'ljallangan.

Texnik hunarga o'qiyotgan bo'lsangiz, ehtimol siz ikkilik shaklda raqamlarni ko'rsatishning asosiy qoidalarini yaxshi bilasiz. Bunday holatlarda tajribasiz odatdagidek, 0 va 1 sonli arifmetik operatsiyalar kompyuterni yanada yaxshiroq tushunish uchun kerak.

Shunday qilib, nol va bitta birlik bilan oddiy arifmetik operatsiyalarni bajarishingiz mumkin. Ushbu maqolada, inversiya, qo'shimcha modulo 2 va boshqalar (aniq o'ziga xos) kabi operatsiyalarni ko'rib chiqmaymiz.

Raqamli ikkilamchi tizimga qanday qo'shilishni ko'rib chiqing . Misol uchun, biz ikkita sonni qo'shamiz: 1001 va 1110. Oxirgi sondan boshlab, 1 + 0 = 1, so'ngra 0 + 1 = 1, keyingi harakatlar: 0 + 1 = 1 va nihoyat 1 + 1 = 10 qo'shing. Jami 10111 raqami oldik.

Ikkilik tizimda olib tashlash bir xil tamoyillarga asoslangan. Misol uchun, bir xil raqamlarni oling, ammo hozir 1110dan 1001ni chiqaring. Shuningdek, oxirgi son bilan boshlanadi: 0-1 = 1 (keyingi raqamdan minus 1), so'ngra namuna bo'yicha. Jami 101 ta.

Bo'linish va ko'paytirishning odatiy kasr shakllarining tamoyillariga nisbatan hech qanday asosiy farqlari yo'q.

Ikkilikka qo'shimcha ravishda, kompyuter uch, sakkiz va o'n oltinchi raqamli tizimlardan foydalanadi.