Nima muhim emas, va nima, uning jismoniy ma'nosi

ko'rinishi tufayli uning lotin, bir ibtidoiy vazifasini topish zarurligiga ajralmas tushunchasi edi, va ish maydoni murakkab shakllar qiymatini aniqlash, masofa nochiziqli tenglamalar tomonidan egri belgilangan parametrlarga, masofani sayohat.

albatta va fizika, biz bilamiz ish masofada ustidan kuch mahsulot ekanligini. Barcha harakati doimiy tezlikda yoki masofa shu kuch qo'llash bilan bartaraf bo'lsa, keyin hamma narsa siz shunchaki ko'paysin, ochiq-oydin bo'ladi. konstantasi ajralmas nima? Bu chiziqli bo'lgan shakl vazifasi y = kx + c.

Lekin operatsiya uchun elektr farq va ba'zi tartibli munosabatlarga mumkin. tezligi doimiy emas, agar shunga o'xshash vaziyat, sayohat masofa hisoblash bilan yuzaga keladi.

bir ajralmas bor nega Shunday qilib, u tushunarli. chegaralarini belgilash - dalillar abadiy o'sishiga haqida funktsiyasi qadriyatlar mahsulotlar yig'indisi sifatida uni aniqlash butunlay funktsiyasi yuqori chiziq bilan chegaralangan shakl maydoni va qirralarning kabi muddati asosiy ma'nosini ifodalaydi.

Jan Gaston Darboux, frantsuz matematigi, XIX asrning ikkinchi yarmida juda aniq, bu muhim, deb izohlanadi. U shuning uchun aniq bir butun, bu masalada ham bir maktab o'quvchisi o'smirlar o'rtasida o'rta maktabni tushunish qiyin emas, deb qildi.

har qanday murakkab shakli bir vazifasi bor deylik. argument qiymatini saqlash uchun qilingan Y o'qi, kichik vaqti-vaqti bo'linadi, ideal, ular juda kichik, lekin cheksizlik tushunchasi juda mavhum, chunki, u faqat kichik bo'lak tasavvur qilish uchun etarli emas, uning miqdori odatda yunon harfi Δ (Delta) bilan belgilanadi.

funktsiya kichik bloklari "to'g'ralgan" edi.

dalillar Har qiymati funktsiyasi tegishli qiymatlarni saqlash uchun qaysi muvofiqlashtirish o'qi ustida bir nuqtaga mos keladi. Lekin tanlangan sohada ikki chegaralari sifatida, qadriyatlar va vazifalari, shuningdek, ikki yoki undan ortiq va kamroq bo'ladi.

o'sishidan Δ uchun katta qadriyatlar mahsulotlar yig'indisi Darboux katta miqdorda chaqirib, S. Shuning uchun Y'DE ko'paytiriladi cheklangan maydon uchun kichik qiymatlari bilan birga bir oz miqdorda Darboux s tashkil deb ataladi. Bu e'tiborsiz mumkin tufayli, abadiy o'sishiga liniyasi egrilik bir vazifasi sifatida shunday sayt o'zi, bir to'rtburchaklar, yamuk o'xshaydi. eng oson yo'li geometrik shakl maydoni topish uchun - Δ-o'sishidan va bo'lish ham funktsiyasi katta va kichik qadriyatlar bir buklangan dona ikki, deb arifmetik o'rtacha, deb belgilangan.

Bu nima muhim Darboux bo'ldi:

s = Σf (x) Δ - kichik miqdori;

S = Σf (x + Δ) Δ - katta miqdori.

Shunday qilib, muhim nima? bir chiziq funktsiyasi va chegaralarini belgilash bilan chegaralangan Uchastka maydoni teng bo'ladi:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

doimiy qiymati, farqlash ustiga resetlenebilir - Bu, katta va kichik miqdori Darbu.s arifmetik o'rtacha hisoblanadi.

Bu tushunchaning geometrik ifoda asosida, integral jismoniy ma'nosini ravshan bo'ladi. Kvadrat shakllar, tezlik bir vazifani belgilangan va x-o'qi cheklangan vaqt oralig'i masofa uzunligi sayohat bo'ladi.

t2 uchun T1 dan oralig'ida L = ∫f (x) dx,

qayerda

f (x) - tezlik bir vazifasi, deb u vaqt mobaynida o'zgarib qaysi formula hisoblanadi;

L - yo'l uzunligi;

T1 - yo'lga boshlash vaqti;

t2 - tugatish yo'lida vaqti.

Aynan shu tamoyil ish miqdori bilan belgilanadi, lekin masofa va muvofiqlashtirish abssissa cho'kmalar qilinadi - kuch miqdori har bir nuqtasi ustiga qo'llaniladigan.