Barcha mumkin bo'lgan hisoblash. kombinatorik elementlari

dunyoda qurilma voqealar va ob'ektlarini katta turli mavjudligini nazarda tutadi. Shu bilan bir vaqtda fan, bu farovonlik asosi komponentlarini ma'lum miqdordagi bir to'siq ekanligini isbotlaydi. bir xil tartibda ulash, bu bloklari bizga atrofida dunyo me'moriy inshootlar uchun asos bo'ladi. uning bo'lim kombinatorik deb nomlangan xususan matematika jalb turli qismlariga kombinatsiyasi barcha mumkin variantlarining qator o'rganish.

Shunday qilib, o'rganish diskret qadriyatlar ob'ektlar qabul qilib, ularning ustiga bir ko'pchilik (permütasyonlarının, kombinatsiyalar, uzatish va joylashtirish elementlar) va munosabat (ixtiyoriy, qisman tartibi). Kombinatorika elementlari geometriya va algebra bilan yaqin aloqa, ular deyarli ehtimollik nazariyasiga hisoblar uchun asos bo'ldi ega. bilim, turli sohalarda keng diapazoni fan, bu sohada foydalanish holda tasavvur qilish mumkin emas. statistik fizika, genetika va informatika yilda boshlangan matematika eng mashhur filiali.

Va uning muddati boshlanishi, "kombinatoryel" 1666 dan oladi. uning ish "kombinatoryel san'at Söyleminin" yilda matematik Leybnits matematika bu filiali yanada rivojlantirish uchun asos.

Juda tez-tez, masalan, hisobga grafikalar nazariyasini o'z ichiga oladi diskret matematika, juda keng qismini olib, muddatli "kombinatorik" foydalanish.

kombinatorik elementlari ko'pincha kombinatoryel konfiguratsiyalar namuna sifatida taqdim etiladi. Turar joy, qayta tashkillashtirish, birikish, tarkibi va bo'lim raqamlari matematika bu filiali tamoyillari tartibga solishga, topilgan asosiy komponentlar kiradi.

Joylashtirish - elementlarning bir aniq raqami bilan, bir to'siq tegishli komponentlarini ma'lum miqdordagi bir buyurdi majmui. deb nomlangan Permütasyon qat'iy elementlar bir belgilangan qator majmuini buyurdi. Kombinatorika birikma - ma'lumotlar kiritilgan ob'ektlar sonini qabul to'plamidir. Silsilasini faqat elementlarning tartibda farqlar bor, lekin ular bir xil tuzilishi, bu birlashtirish va joylashtirish o'rtasidagi farq qiladi. kombinatsiyalar soni kombinatoryel model dedi majmui hajmi va qaysi tayyorlash uchun olinadi majmuini tashkil qilish elementlar soniga bog'liq bo'ladi.

, Tarkibi tushunchasini hisobga olib ijobiy butun sonlarning buyurtma miqdori bir vakillik sifatida barcha boring. Lekin bo'lish - har qanday g'oya ijobiy butun sonlarning qanday tartibsizlik yig'indisining.

kombinatorik elementlari keng turli bilim sohalarida ishlatiladi. Shu bilan bir vaqtda u qismlarini ajratish uchun, bu sohada to'plangan yuk ma'lumot berdi bunday dramatik rivojlanishini o'tgan matematika, bu qismini qiladi.

hisobga uzatishni olgan holda yoki cheklangan silsilasini elementlardan tuziladi (masalan, permütasyonlarının) mumkin konfiguratsiyalar, sonini sanab, intizom qismini haqli "Combinatorial ro'yxat" (miqdoriy) hisobga olgan holda. Bu ba'zi bir cheklashlar yuklash mumkin. Bu hokazolar görünmezlik yoki zohiriy unsurlar, shu elementlarning qaror takrorlang va o'z ichiga oladi.

qo'shimcha va ayirish klassik qoidalar yordamida, konfiguratsiyalar sonini hisoblash uchun. intizom ushbu bo'limdagi kombinatorik elementlari turli vazifalarni keng ko'lamli hal qilish uchun ishlatiladi.

tuzilmaviy Kombinatorika masalalar bir qator qo'shimcha grafik nazariyasi, matroids nazariyasining ta'sir ko'rsatadi. intizom bo'limlari orasida ham keskin kombinatorik, Ramsey nazariyasi, ehtimollik, topologiyasi, Kombinatorika infinitary ta'kidlangan.