Dalgacık: ariza misol aniqlash

arzon raqamli kameralar kelish sayyoramizning aholisi, katta qismi qat'iy nazar yoshi va jinsi, uning har bir qadam qo'lga va ijtimoiy tarmoqlarda davlat ekranda butlarini qo'yish odat sotib degan ma'noni anglatadi. Avval oila foto arxiv shu albomga joylashtirilgan bo'lsa, Bundan tashqari, bugungi kunda bu rasmlar yuzlab iborat. tarmoqlar bo'ylab saqlash va uzatishni engillashtirish maqsadida vazn kamaytirish raqamli tasvir talab qiladi. Shu maqsadda, usullari bir dalgacık, shu jumladan, turli xil usullari, asoslangan, deb ishlatiladi. uni nima, biz maqola aytib.

raqamli tasvir nima

Kompyuterda Visual axborot raqamlar shaklida taqdim etiladi. Sodda qilib aytganda, raqamli qurilma bilan olingan foto, hujayralar uning pixel rangi har qiymatlari jo bo'lgan bir stol bo'ladi. oq - bu monoxrom tasvir kelganda, so'ngra ular qora murojaat uchun ishlatiladi, va 1 0 oralig'ida [0, 1] dan nashrida qadriyatlar bilan o'zgartiriladi. Boshqa ranglar kasr sonlar berilgan, lekin operatsiya qilish noqulay ularni bilan, shuning uchun o'zgarib uzaytiriladi va 0 va 255-o'rtasidagi interval tanlab olingan qiymati Nima uchun bu? Hammasi oddiy! har bir piksel nashrida kodlash uchun ikkilik vakillik bu tanlov bilan aynan bir bayt talab qiladi. Bu xotira ko'p, hatto bir kichik rasm saqlash uchun zarur, deb ochiq-oydin emas. Misol uchun, 256 x 256 piksel tasvir hajmi 8 kilobaytlar holda davom etadi.

tasvir yordamida siqishni usullari haqida bir necha so'z

Albatta, har bir eksponatlar deyiladi Shu rangi, to'rtburchaklar shaklida buzilishlarni bor rasmlar sifatsiz ko'rgan. Ular shunday deb atalmish kayıplı siqilishi natijasida yuzaga keladi. Bu sezilarli Biroq, u muqarrar uning sifatiga ta'sir qiladi, tasvirni og'irlik kamaytirish mumkin.

Xira uchun siqishni algoritmlarni o'z ichiga oladi:

• JPEG. Bu uzoq bir eng mashhur algoritmlari tomonidan hisoblanadi. Bu alohida kosinüs foydalanish o'zgartirmoq asoslangan. Adolat yilda JPEG ijrochiligi kayıpsız siqishni uchun imkoniyatlari mavjud ekanligini ta'kidlash lozim. Bu kayıpsız JPEG va JPEG-LS o'z ichiga oladi.
• JPEG 2000 algoritm mobil platformalarda ishlatiladi va alohida dalgacık qo'llash o'zgartirmoq asoslangan.
• fraktal siqish. Ba'zi hollarda, siz ham kuchli siqish bilan yaxshi sifatli tasvir olish imkonini beradi. Biroq, bu usul patentlash bilan bog'liq muammolar tufayli ekzotik bo'lishi davom etmoqda.

tomonidan amalga kayıpsız siqishni algoritmlarni:

• (TIFF formatida, BMP, TGA birlamchi usuli sifatida ishlatiladi) RLE.
• LZW (GIF formatida ishlatiladi).
• (PNG formati uchun ishlatiladi) LZ-Huffman.

Fourier o'zgartirmoq

dalgacık yoqishdan oldin, u elementar komponentlari boshlang'ich ma'lumotlarni, turli chastotalar bilan, ya'ni. E. Harmonic tebranish kengaytirish koeffitsiyentlarini tasvirlab, tegishli funksiyalarni kashf mantiqiy. Boshqa so'zlar bilan aytganda, Fourier konvertatsiya qilish - diskret va uzluksiz dunyoni bog'lovchi yagona vositasi.

Bu kabi ko'rinadi:

quyidagicha inversiya formula yozilgan:

bir dalgacık nima

Bu ism ortida test ma'lumotlar turli chastota komponentlarini tahlil qilish imkonini beradi matematik vazifasini, maxfiy qilsangiz. Uning grafik kimning amplitudasi yuz kelib chiqishi dan 0 gacha kamaysa bir to'lqinsimonlik hisoblanadi. Umuman qiziqish dalgacık katsayıları ajralmas signal belgilangan bo'ladi.

turli xususiyatlari, ularning dunyoviy komponent bilan spektri signallari bog'liq beri Dalgacık spectrograms, an'anaviy Fourier spektrlariga farq qiladi.

dalgacık o'zgartirish

signal konvertatsiya (vazifalari) Bu usul vaqt-chastota vakillik bir vaqtning dan tarjima qilish imkonini beradi.

o'zgartirish tegishli kichkina to'lqin funktsiyasi uchun, mumkin edi dalgacık, quyidagi shartlar topishi kerak:

• o'zgartirmoq -Fourier ba'zi funktsiyasi PS (t) uchun bo'lsa shakliga ega

bu holat rozi bo'lishi kerak:

Bundan tashqari:

• Dalgacık chekli energiya bo'lishi kerak;
• U uzluksiz İntegrable bo'lishi va ixcham qo'llab-quvvatlash bo'lishi kerak;
• kichkina to'lqin chastotasi va vaqti (makon) ham mahalliylashtirilgan kerak.

turlari

A uzluksiz dalgacık tegishli signallari uchun ishlatiladi. Juda ham qiziq, uning diskret analog hisoblanadi. Axir, u kompyuter axborot qayta ishlash uchun foydalanish mumkin. Biroq, bir muammo, alohida bir sunta uchun formula oddiy tegishli discretization formulalari DNP tomonidan olinishi mumkin emas, deb paydo bo'ladi.

Bu muammoni hal koeffitsiyentlarini bir cheklangan soni bilan belgilanadi har biri tik dalgacık bir qator qurish uchun bir usul tanlash imkoniga ega edi Daubechies tomonidan topildi. Keyinchalik tez algoritmlarni bunday algoritm Malla sifatida tashkil etildi. namuna uzunligini, va - - koeffitsiyentlarini soni qo'llash parchalab tashlaydi yoki operatsiyalar CN, N amalga oshirish uchun zarur tartibini tiklash uchun.

Vayvlet Haar

tasvirni kompres uchun, ma'lum bir o'z ma'lumotlar orasida muntazamligi, va u nol uzoq zanjirlar bo'ladi, agar hatto yaxshi topish kerak bo'ladi. Bu algoritm Dalgacık uchun foydali bo'lishi mumkin, deb. Biroq, biz tartibda ish usullarini ko'rib davom etmoqda.

Birinchi u qo'shni piksel tasvirlar yorqinlik, odatda, bir kichik miqdorda bilan ifodalanadi deb eslash kerak. yorqinligi farqlarni qarama o'tkir bilan real saytlarda tasvirlar, bor bo'lsa ham, ular tasvirning kichik bir qismini egallaydi. Misol sifatida, ma'lum test Lenna of Kulrang tasvir ustida olib. biz uning piksel nashrida matritsasi olsang, keyin birinchi liniyasining qismi raqamlar 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156, bir qator sifatida paydo bo'ladi.

Agar unga nol olish deb atalmish delta usuli qo'llaniladi mumkin. Buning uchun, faqat birinchi raqamni saqlab, va boshqalar uchun belgi "+" yoki oldingi har biri faqat farqlar olish "-".

Natijada, bir natija 154,1,1,1,0,0,1 hisoblanadi -2.

delta-kodlash ahvolga tushgan, uning non-joy hisoblanadi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, bu ketma-ketlikda faqat bir tilim va dekode, kodlangan Yorqinligi nima topish, agar uning qarshisida qadriyatlar barcha qilish mumkin emas.

Bu kamchilikni bartaraf etish uchun, soni juft bo'linadi va har bir (v. A) va yarim farq (v. D) uchun m. F. (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) bor yarim yig'indisi (154.5 bor, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Bu holda, u bir juft ikki raqamlar qiymatini topish uchun har doim ham imkoni bo'ladi.

Umuman, alohida dalgacık signal S konvertatsiya, biz bor:

uzluksiz to'lqin alohida hodisa, o'zgartirmoq Haar va keng ma'lumotlarni qayta ishlash va siqishni turli sohalarda ishlatiladi bu usul quyidagicha.

siqish

(- Y X) / 2 allaqachon to'lqin murojaatlarini bir algoritm X va Y vektor (X + Y) / 2 va ikki piksel tarjima vektoriga asoslangan HAAR yordamida JPEG 2000 siqishni usuli hisoblanadi aylantirmoq, zikr. Bu quyidagi jadvalda boshlang'ich vektor bilan ko'paytirib uchun etarli bo'ladi.

ko'pdir, Shuning uchun bir diagonal Matrix Hijriy joylashgan ko'proq matritsasi, olsang, mustaqil ravishda o'z uzunligi boshlang'ich vektor juft qayta ishlanadi.

filtrlar

natijada "yarim summasi" - juft-juft piksel o'rtacha nashrida qiymatlari hisoblanadi. Unga 2 barobarga kamaydi bir nusxasini berish kerak tasvir aylanadi qiymati. Bu yarim-sum yorqinligini o'rtacha yilda t. E. chastota filtrlar sifatida o'z qadriyatlari va dalolatnoma tasodifiy portlashlari "suzilgan".

Endi farqni ko'rsatib o'sha bilan shug'ullanish qilaylik. Ular ya'ni. E., doimiy komponentining olishdan, interpixel "yog'ilganda" «xavfsiz holatga" past chastotalar qadriyatlar "suzilgan" qilinadi.

yuqori chastota va past chastota: Hatto HAAR Yuqoridagi "Aptallar" uchun dalgacık konvertatsiya dan u ikki komponentlari bir signal ajratish filtrlar bir juft ekanini yaqqol bo'ladi. shunchaki asl signal olish uchun bu elementlar qayta birlashtirish.

misol

Biz surat (test tasvirni Lenna) arxivlovchi xohlagan deylik. pixel Parlaklıklar matrisini Dalgacık misolini ko'rib chiqaylik. tasvir yuqori chastotali butlovchi nozik ma'lumotlarni aks ettirish uchun mas'ul bo'lgan va shovqin ta'riflaydi. past chastotali kelsak, u yuz va yorqinligi silliq gradyanlarlar shakli haqida ma'lumotlarni o'z ichiga oladi.

ikkinchisi ko'proq muhim tarkibiy qismi ekanligini inson idrok xususiyatlari rasmlar kabi bo'ladi. Bu siqilgan qachon yuqori chastotali ma'lumotlar ma'lum bir qismi tashlanadi mumkin, degan ma'noni anglatadi. yana shuning uchun kam qiymatga ega, chunki va yanada yilni kodlangan.

siqish darajasi past chastotali ma'lumotlarga bir necha marta Haar o'zgarishlarni qo'llash mumkin oshirish uchun.

ikki o'lchamli, bia foydalanish

Yuqorida aytilganidek, kompyuter raqamli tasvir uning piksel zichligini qadriyatlar bir matritsasi ko'rinishida bo'ladi. Shunday qilib, biz dalgacık konvertatsiya ikki o'lchovli HAAR manfaatdor bo'lishi kerak. Bu shunchaki, har bir satr va tasvir piksel şiddetlerinin matritsaning har bir ustun uchun o'z o'lchovli o'girish amalga oshirish uchun zarur bo'lgan amalga oshirish uchun.

nolga yaqin qadriyatlar, Kodlangan tasvir sezilarli zarar holda tashlanadi. Bu jarayon Nicemleme sifatida tanilgan. Va ma'lumotlar ushbu bosqichda yo'qoladi. Aytgancha, null omillar soni, shunday qilib, siqilishi darajasini rostlash, o'zgarishi mumkin.

Bu barcha qadamlar Matrix Bu matn faylida satr satr yozilgan va har qanday arşivleyici siq lozim 0. katta miqdorda o'z ichiga olinadi, deb olib.

kod hal

Quyidagi algoritm haqida suratida teskari o'zgartirish:

• Bu arxivini chiqaradi;
• teskari Haar o'zgartirmoq amal qiladi;
• Kodlangan tasvir matritsasi aylanadi.

JPEG nisbatan afzalliklari

было сказано, что он основан на ДКП. algoritmi yuritganda Birlashgan Surat mutaxassislar guruhi bu DCT asoslangan, deb aytgan edi. Bu aylantirish bloklari (8 x 8 piksel) amalga oshiriladi. Natijada, kamayadi, tasvirni kuchli siqish sezilarli blok tuzilishini bo'lsa. siqish Dalgacıklar yordamida davomida bunday muammo yo'q. Biroq, shovqin chekka dalgacıklarının ko'rinishga ega, turli turdagi paydo bo'lishi mumkin. O'ylaymanki, bu JPEG algoritm bilan hosil qilingan "kvadrat" dan o'rtacha kamroq sezilarli ustida shu kabi asarlarning.

Endi siz ular va ular uchun amaliy nima foydalanish ishlash va raqamli tasvirlar yordamida siqishni sohasida topilgan nima nima Dalgacıklar bilaman.