Dinamikasi muammolari to'g'risidagi qaror. D'Alembert tamoyiliga

nazariy mexanika alohida fan sifatida umumiy qonunlarini birlashtiradigan nazariyasidir mexanik harakatga va moddiy organlarining bahamjihat. Bu fan rivojlanishi dastlab sifatida qabul qilindi , fizika bo'limda bir aniq uchun asos sifatida olib, uni tabiiy fanlar alohida filiali mavjud.

mavzu nazariy mexanika doirasida dinamikasi muammolarini hal juda d'Alembert tamoyili yordamida soddalashtirilgan. Bu barcha mexanik tizimini nuqtasi ustida harakat faol kuchlar, va mavjud obligatsiyalar reaktsiyalar muvozanat hisobga inertsiya deb atalmish kuchlar olib tufayli ekanligi yotadi. Matematik, bu nol bo'ladi sabab yuqorida sanab o'tilgan barcha elementlarning yig'indisi sifatida ifodalanadi.

Sam D'Alembert Leron Jan (1717-1783) fan sohalarida turli xil katta yutuqlari erishdi buyuk tarbiyachisi sifatida dunyoga tanilgan. Matematika, mexanika, falsafa o'z qiziquvchan aqli tahlil qilindi. D'Alembert asarlarining natijasi, ularning differensial tenglamalarni tasvirlab moddiy tizimlari (D'Alembert tamoyiliga), ushlaganda, masalan qoidalar tuzish. Jan Leron sayyoralar pertürbasyon nazariyasi haq bo'ldi, u ketma-ket va differensial tenglamalar, nazariyasi o'rganishga katta e'tibor bag'ishlangan matematik tahlil. A frantsuz milliy, D'Alembert Fanlar Sankt-Peterburg akademiyasi faxriy xorijiy a'zosi bo'ldi.

Bundan tashqari, o'z nomi bilan atalgan dinamikasi, kompleks muammolarni hal tamoyili ishlab Merit olim fransuz, dinamik jarayonlar ko'rib chiqish uchun foydalanish uchun rahmat statistik mexanika ko'proq oddiy usullari foydalanish uchun ruxsat, deb aslida yotadi. Tufayli, bu soddaligi va mavjudligi uchun tamoyili (printsipi D'Alembert) muhandislik amaliyotida keng qo'llanilmoqda topdi.

Biz moddiy nuqta uchun d'Alembert tamoyili amal

yagona yondashuvni tashkil etish, yagona mexanik tizimi algoritm D'Alembert tamoyili yordam beradi o'rganadi. Bu holda uning harakati yuklatilgan har qanday sharoitda hech qanday bog'liqlik yo'q. Dinamik differensial tenglamalar muvozanat tenglamalar shaklida uchun harakati. Misol uchun, bir natijasida F bilan faol kuchlar harakatlar natijasida egri AB birga harakatini amalga oshirilmoqda imtihon erkin bo'lmagan muayyan moddiy nuqta M olib, reaksiya kuchi (M ta'sir egri AB) uchun qayd N qo'llanilishi mumkin. bir nuqtada dinamikasi tasvirlab asosiy tenglama bir kuch F, N, O joriy etish, biz tizimining muvozanati muayyan holatini ifoda bir konvergent tizimi olish. F qiymati namoyish belgilaydigan inertsiya kuchlari va salbiy ahamiyatga ega. Bu moddiy nuqtaga nisbatan hisoblashlarda d'Alembert tamoyilini foydalanish hisoblanadi.

Bu, bu yondashuv bilan, biz juda shartli tenglama ulash kuchlarini olish ta'kidlash lozim tizimining inertsiya kuchlarini muvozanat uchun ishlatiladi. Lekin shunga qaramay, d'Alembert tamoyili dinamikasi muammolar uchun qulay va oddiy hal etish imkonini beradi.

mexanik tizimiga D'Alembert tamoyilini qo'llash

moddiy nuqta uchun muammo dinamikasida ijobiy natija qo'lga qilib, biz xavfsiz mexanik tizimi uchun d'Alembert tamoyili foydalanadi muammoning yanada murakkab versiyasi uchun harakat qilishi mumkin.

tizimi uchun tenglama nuqtasi uchun tenglama ko'p har xil emas. muhim farq har qanday vaqtda mexanik majburiy tizimi uchun hisoblash reaktsiyalar va nuqta inertsiya kuchlari munosabatlar miqdorda barcha kuchlar Natijada topish o'z ichiga oladi, deb aslida yotadi.

Yuqoridagi usul va tamoyillari foydalanish fizika asosiy qonunga zid emas edi. Aksincha, ma'lum bir ulushi qovurilgan bo'lsa ham qaror qabul qilishni osonlashtirish uchun. Bu usul, hech bir joyda chiqib kelmadi, barcha asosiy xulosalar asosiy asoslangan Nyuton, qonunlari d'Alembert tamoyillari o'z rivojlanishini bor nemis-Euler tamoyillariga.