Farq Cube va farq kupligini: formulalari oshirish qisqartma qoidalari

Formula yoki arifmetik ishlatiladigan qisqartirilgan oshirish qoida, aniq bo'lishi uchun - algebra, tezroq hisoblash jarayoni katta algebraik ifodalar uchun. O'zlarini bir necha polinomların ayirish uchun mavjud formulalari algebra qoidalar olinadi.

Foydalanish Ushbu formulalari turli matematik muammolarni etarli tezkor hal ta'minlash, shuningdek, so'zlar soddalashtirish amalga oshirish uchun yordam beradi. Qoidalari Agar algebraik muolajangiz so'zlar bilan ba'zi nayrang amalga imkonini beradi, siz o'ng tomonida ifoda chap tomonini olish uchun amal qilishi mumkin, yoki (teng belgisi chap tomonida ifodasini olish uchun) o'ng tomonini aylantirish.

Ular tez-tez muammolar va tenglamalarni hal ishlatiladi kabi, xotirasida, ayirish kamaytirish uchun ishlatiladi formulasini bilish qulay. Quyida asosiy, bu ro'yxatga kiritilgan formulalari va ularning nomi bor.

summasining kvadrat

birinchi muddati maydonida, ikki marta, ikkinchi birinchi muddati mahsulot va ikkinchi maydonida miqdorini topish uchun zarur summasining maydonni hisoblash uchun. (A + c) ² = a² + s² + 2AS: bu qoida ariza ifoda quyidagicha yoziladi.

kvadrat farq

kvadratik farqi hisoblash uchun, birinchi qator kvadrat summasini hisoblash uchun zarur bo'lgan, (qarama-qarshi belgi bilan qabul qilingan), ikkinchi, birinchi ikki ish va ikkinchi qator kvadrat. Bu qoida shakli ifodasi quyidagicha: (a - c) ² = a² - 2AS + s².

kvadratchalar farq

kvadratik ikki raqamlar, ning Formula farq, ularning farqi bu raqamlar summasining mahsulotni teng. Bu qoida shakli ifodasi quyidagicha: a² - s² = (a + c) · (a - c).

kub miqdori

Ikki atamalar kub summasini hisoblash uchun, siz bir kub birinchi muddati summasini, bir kvadrat birinchi muddati uch marta mahsulot va birinchi muddati ikkinchi, uch marta mahsulot va ikkinchi muddatga ikkinchi kvadrat va kub hisoblash kerak. Bu qoida shakli ifodasi quyidagicha: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

kupligini yig'indisi

formuladan, kupligini yig'indisi ularning bir qismi kvadratik farq bu atamalarning yig'indisi ko'paytmasiga teng bo'ladi. Bu qoida shakli ifodasi quyidagicha: a³ s³ + = (a + c) + (a² - Al + s²).

Misol. Bu ikki kupligini qo'shib hosil bo'ladi arbobi, hajmini hisoblash uchun zarur. Bu faqat ularning tomonning qiymati ma'lum.

kichik partiyalar qiymati, keyin oddiygina hisoblar bo'lsa.

tomonlarning uzunligi hajmi katta raqamlar bilan ifodalangan bo'lsa, bu holda u juda hisoblar soddalashtirish qiladi formulasini "kupligini Sum", amal qilish osonroq bo'ladi.

kub o'rtasidagi farq

kub farqni ifoda hisoblanadi: uchinchi darajali birinchi muddati yig'indisi, ikkinchi salbiy va kub ikkinchi a'zosi maydonida birinchi muddati ikkinchi, uch marta mahsulotga birinchi muddati salbiy mahsulot uch marta kvadrat. - ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (c a): a matematik ifoda kub farq quyidagicha bo'ladi.

kupligini farq

kupligini summasi faqat bitta oyat-ibrat bordir dan kupligini farq formula farq qiladi. Shunday qilib, farq kupligini - formula, o'zlaricha ma'lumotlar raqamlar orasidagi farq teng summani kvadrat. quyidagicha matematik ifoda kupligini farq bo'ladi: a ³ - ³ = (Al) (a ² + Al + ^2).

Misol. Bundan tashqari, bir kub bo'lgan sariq rangli, ko'k kub hajmli arbobi summasining düşüldükten so'ng qoladi bir arbobi hajmini hisoblash uchun zarur. Bu faqat kichik va katta kub doirasida qiymati ma'lum.

kichik partiyalar qiymati bo'lsa, hisob-juda oddiy. yon uzunliklari muhim raqamlar bilan ifodalangan bo'lsa, bu juda hisob soddalashtirish formulasini nomli "farq kupligini" (yoki "Cube farq") menejeri murojaat qilish kerak bo'ladi.