Funktsiyalari, haddan tashqari - kompleksi haqida oddiy til

Agar funktsiya haddan tashqari nuqtasi birinchi va ikkinchi lotin borlig'ida haqida bilish va ularning jismoniy ma'nosini tushunish kerak emas, deb tushunish uchun. Birinchi quyidagi tushunish kerak:

• funktsiya ekstremumlar aksincha, bir o'zboshimchalik bilan kichik mahallada funktsiyasi qiymatini kamaytirish, Yoyib, yoki;
• haddan tashqari hech qanday farq vazifasi bo'lishi kerak.

Va endi faqat oddiy tilda Shu narsa. bir qalam uchi qarang. eng yuqori nuqtasi - dastani joylashganda bo'lsa vertikal, yuqoriga to'p keyin eng bo'ladi o'rta haddan tashqari chek yozib. Bu holda biz maksimal haqida gapirish. Agar yozuv pastga oxirigacha o'girsalar, endi, keyin to'p allaqachon kamida seredke vazifalari bo'ladi. sanab bu yerda berilgan ko'rsatkichni, foydalanish protsedura yuritish qalam uchun mavjud bo'lishi mumkin. uning eng yuqori yoki past: - funktsiyasi ekstremumlar Bas, u bir muhim nuqta, har doim bo'ladi. diagramma qo'shni qismi o'zboshimchalik o'tkir yoki silliq bo'lishi mumkin, lekin bu ikkala tomonning mavjud bo'lishi kerak, lekin bu holatda, nuqta cho'qqisi hisoblanadi. Chizma faqat bir tomondan mavjud bo'lsa, bu haddan tashqari nuqtasi haddan tashqari sharoitlar bir tomondan uchrashdi bo'lsa ham, bo'lmaydi. Endi biz nuqtai ilmiy nazaridan funktsiyalari haddan o'rganib. nuqta bir haddan tashqari bo'lishi mumkin, shuning uchun, zarur va etarli bo'lgan:

• birinchi lotin nol yoki yo'q nuqtada mavjud teng bo'ladi;
• birinchi lotin o'zgarishlar, bu nuqtada kiring.

qaramasdan, nol teng bo'lmagan bu g'alati-martabada lotin bor bo'lishi kifoyadir nuqtada differentiable bo'lgan oliy-tartibi funktsiyasi lotin jihatidan bir oz boshqacha muomala shartlari, barcha bir kam tartibda sanab chiqing va nol bo'lishi kerak, deb. Bu darsliklar dan teoremalari eng oddiy ta'vilidir oliy matematika. Lekin u oddiy odamlar uchun namuna sifatida bu nuqtaga oydinlik zarur. asosi oddiy parabola bo'ladi. nol nuqtada boshi u kamida ega. matematika bir oz:

• birinchi lotin (X ^{2) |} = 2X, 2X uchun nol nuqtasi = 0;
• ikkinchi lotin (2X) ^| = 2, nol nuqtasi 2 = 2 uchun.

Bunday oddiy usul birinchi tartibi va yuqori martabalarga lotin uchun funktsiya ekstremumlari aniqlash shart-sharoitlar tasvirlangan. Siz faqat yuqorida zikr etilgan nol, ikkinchi hosila g'alati maqsadida faqat juda yasama ekanligi, bu, tengsiz qo'shishingiz mumkin. Bu ikki o'zgaruvchilar bir funktsiyasi haddan haqida kelganda, sharoitlar, ham argumentlarini uchrashdi kerak. a umumlashtirish bor bo'lsa, u holda albatta qisman sanab chiqing. Bu ikki birinchi hosilalari nolga, yoki ularning kamida bitta yo'q edi nuqtada bir haddan tashqari mavjudligi uchun zarur. yetarlilik mavjudligi haddan tashqari ikkinchi tartibini farq mahsulot va aralash, ikkinchi-tartib yasama funktsiyasi maydonni ifodalovchi ifoda tekshirilayotgan uchun. Bu ifoda noldan katta bo'lsa, keyin haddan tashqari sodir bo'ladi va nolga teng bo'lsa, keyin savol ochiq qolmoqda, va ehtiyoj qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazish.