Amaliy dasturlar va teskari matris topish

Matrix - muayyan tartibda raqamlarni bir muayyan bilan to'la bir stol. Bu muddat mashhur britaniyalik olim nazariy Jeyms Silvestr kashf etildi. U bu matematik elementlarning qo'llash nazariyasi asoschilaridan biri hisoblanadi.

Bugungi kunda ular keng inson faoliyatining turli sohalarida teskari matris topish, masalan kabi bir usuli asosida turli hisob-kitoblar, vaqtida ishlatilgan. Bu usul tenglamalar turli tizimlar noma'lum parametrlarini aniqlash asoslangan va ko'pincha iqtisodiy hisob-kitoblar davrida ishlatiladi.

kichik, bir ustun, bitta diagonal nol, kvadrat,: Bu matematik komponentlar quyidagi hollarda maxsus bor. Kichik harflar faqat bitta elementlar ketma-ket, bir ustun iborat - raqamlar bir ustun. Zero - 0. qatorlar soniga teng ustunlar element sonining matematik kvadrat teng barcha unsurlar. O'z navbatida, diagonal yilda, "0" dan farqli asosiy diagonali elementlar joylashgan va u qolgan "0" ga teng bo'lishi kerak. Identity - diagonal matritsaning bir kenja turi hisoblanadi. Uning faqat "1" asosiy diagonali bo'yicha joylashgan.

matrislerinin misollar:

bu erda: A _k - bir umumiy muddatli, bir _ij - elementlar,

(A) 2-chi tartibi;

(B) - kichik;

(A) -3-chi tartibi;

(G) - Misol 2-chi tartibi birligi jadvali;

Shuningdek, quyidagilar hisoblanadi ta'rifi qaysi bir teskari Matrix, bor. fikringiz birligi asl stol ko'paytiriladi qachon olinadi. teskari matris topish imkonini beradi turli metodlarni. Bu oddiy Determinant va cofactors aniqlash asoslangan (shuningdek, ba'zan Determinant deb ataladi).

A | | quyidagicha: matritsaning asosiy bir _{11 22} -a _{12 21 ifodasidir,} u ko'rsatiladi. Yuqoridagi formula ikkinchi tartibda bir stol uchun amal qiladi. oliy tartibini matrislerden omillaridan uchun har qanday formula. Determinant borligi uchun majburiy shart - stol kvadrat bo'lishi kerak. Amalda, bu nazariyasining bu element eng ko'p teskari matris topish kabi tartibda foydalaniladi.

uning elementlari qiymatlari topish uchun foydalanish mumkin, ikkinchi muhim tarkibiy kofaktör hisoblanadi. Bu formula bilan hisoblanadi: A _ij = - - M bu erda (1) ^{_i, j} * M _Ij ⁺ kichik bo'ladi. Aslida, - u kontseptual faol element joylashgan satr va ustun olib tashlash tomonidan olinishi mumkin qo'shimcha asosiy hisoblanadi. Misol uchun, bir stol uchun, avval matn ko'rsatilgan ikkinchi tartibda, ko'ra, bir hujayradan ₁₁ algebraik elementi ₂₂ to'ldiradi bo'ladi.

bir teskari matris topish 3 bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda teoremalar belgilanadi. Keyingi bosqichda - barcha keyin, uning ko'rsatkichlari muvofiq qayd etiladi cofactors, va u stol cofactors chiqadi. Determinant har algebraik qo'shimchalar urilib uchlari ajrimi bilan olingan teskari matritsasi yakuniy bosqichida.

iqtisodiy hisob-kitoblarga ishlatiladigan eng keng tarqalgan ishlatiladigan Matritsa. Ularning yordami bilan, siz katta hajmdagi ma'lumot oson va tez ishlash mumkin. Bu holda, tugatish natijasi uchun oson taqdim etiladi shaklda idrok.

Matritsa ham katta foydalanishni topilgan bo'lgan inson faoliyatining yana bir joy, - bu simulasyon 3D-tasvirlar. Bu uskunalar 3D-modellari amalga oshirish uchun zamonaviy paketlar integratsiya dizaynerlar tez va aniq kerakli hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun imkon beradi. Bunday tizimlar eng mashhur vakili Compass-3D hisoblanadi.

Bunday hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun vositalarni integratsiya boshqa dastur, yana o'ziga xos Microsoft Office, va - elektron jadval dasturi Excel.