Excel Enterpolasyon: xususiyatlari, protseduralar va misollar,

Excel elektron jadval siz nafaqat tez hisob-kitoblar turli ishlab chiqarish, balki, aksincha, qiyin vazifani hal etish imkonini beradi. Misol uchun, interpolasyonuyla oraliq qiymatini topish uchun funktsiyalari, shu jumladan, bir vazifaga alohida qadriyatlar, bir qator asoslangan matematik modellashtirish yordamida amalga oshirilishi mumkin. Excel, bu maqsad uchun, deb ta'lim Bu maqola foydalanish uchun turli vositalarni beradi.

Enterpolasyon usuli: bu nima?

allaqachon ma'lum bir diskret majmui noma'lum funktsiya Y (X) o'rta qadriyatlarni topish deb atalmish soni tahlil usuli.

Enterpolasyon vazifasini Y _(X), faqat oralig'ida [X _0, X _n] ichida uning dalillarni, egalari uchun amalga oshirilishi mumkin, masalan, bu Y (X ₀₎ va Y (X _n) ning _qiymatlari.

X [X _0, X _n] tegishli _bo'lmasa, u ekstrapolatsiya usuli foydalanish mumkin.

mumtoz formülasyonda interpolasyonu muammo bir taxminiy analitik funktsiyasi ph (X), qaysi _i original stol m Shu qadriyatlarni Y (X _i). E. quyidagi Ahvoli _{φ (X i) =} ega o'rta ball X da qadriyatlar _{Y i} topish kerak (i = 0,1,2, ..., n).

Excel Doğrusal enterpolasyon

Microsoft eng mashhur elektron jadval dasturi juda foydali operatori "prognozi" bor.

Quyida bir jadvalda ajratish, bir ma'lumotlarni ko'rib chiqaylik.

birinchi ustun vajlar x, va ikkinchi - bir chiziqli funksiya f (x) tegishli qiymati. Biz argument x = 28 qiymatini o'rganishimiz kerak, deylik. Buning uchun:

• Natijada, masalan C1 uchun harakat amalga oshirish chiqishi, bo'ladi varaq stol ustida har qanday bo'sh hujayra protsessor ajratish;
• icon «fx» formulalar satrini chapda joylashtirilgan ( «Insert funktsiyasi"), kaysi;
• Box "vazifalari Ustoz" ham "matematika" toifasiga kirib;
• operatori "prognozi" topish va «OK» bosing.

3 golf uchun bahslar bilan. (Bu aniq vazifani 28) birinchi klaviatura kiritish argument qiymati. , Y »,« ma'lum qadriyatlarga _ to'ldiring mos oynaning chap qizil o'q belgisiga bosing va lavha tegishli maydoni ozod qilish uchun. Muayyan holda, B2 oralig'ida ustun manzillari bu qismi: B7.

Xuddi shunday, "_ x ma'lum qadriyatlarga" to'ldiring va "OK" tugmasini bosing.

Natijada, tanlangan hujayraning C1 interpolasyonu tartibi natijasi bo'lgan, 176 ko'rsatiladi.

Grafik usuli: tayyorlash

Yuqorida berilgan misol bo'lgan Excel uchun İnterpolasyon, allaqachon ma'lum bir diskret majmui funktsiyasi Y (X) noma'lum oraliq qadriyatlarni topish uchun yagona yo'l emas. Xususan, bir grafik usul foydalanish mumkin. Bu foydali bo'lishi mumkin, agar quyida ko'rsatilgan biri sifatida qiymati mos funksiyalarni belgilangan dalillarni biriga stol (qarang. Manzili B9'da bilan hujayra).

Bu holda Excel Enterpolasyon qurilish jadvaliga bilan boshlanadi. Buning uchun:

• yorliqda xavfsiz holatga stol qator "joylashtiring";
• vositasi blokda "Grafika" tanlangan belgi "chizma" bilan;
• paydo ro'yxatda, muayyan maqsadlar uchun eng mos birini tanlang.

Uyali aloqa B9 bo'sh jadvaliga yildan yirtilib uchun. Bundan tashqari, u zarur emas hozirgi qo'shimcha liniyasi X, deb, va uning o'rniga dalillar qadriyatlar gorizontal o'qi nuqtalari tartibda berilgan.

Excel Enterpolasyon: qaror grafik usuli

bizga grafik ishlash bo'lsin. Bu uzluksiz ko'k chiziq chiqaradi va klaviaturada bo'lgan, Delete tugmasini bosib uni olib tashlash uchun.

keyin:

• samolyot ajratish qaysi grafik bo'yicha;
• kontekst menyudan tugmasini "Tanlash Ma'lumotlar ..." ni tanlang;
• o'ng qutisiga bosing "O'zgartirish" bilan "Ma'lumot manbai tanlash";
• "Range eksa teglar" maydonida o'ng qizil o'q belgini bosing;
• qator A2 ajratish: a11;
• tugmasini "OK» bosing;
• yana oyna "Data Source Tanlash" sabab;
• pastki chap burchagida tugmasini "Yashirin va bo'sh hujayra" tugmasini bosing;
• "Show Bo'sh hujayralar" qatorni kaliti bilan "Line" holatda qayta va «OK» bosing etiladi;
• Shu tarzda, bu harakatni tasdiqlash.

Agar shunday qilinsa, GAP olib tashlanadi va grafik kerakli nuqtaga kursorni harakatlantirish tomonidan siz argument va vazifasi tegishli qiymatlarni ko'rasiz.

maxsus funktsiyasi Nd foydalanish

Endi siz juda qattiq qolmassan Excel grafik usuli yoki operator "prognozi", ko'p amaliy muammolar hal tomonidan Interpolasyon qanday bilaman. Lekin bu hammasi emas. Microsoft elektron jadval dasturi LP vazifasini foydalanib funktsiyasi noma'lum qiymatini topish imkoniyatiga ega.

Bu shkala to'g'ri belgisini tashkil etdi, jadval allaqachon barpo etilgan, deb qabul. ning kamomadini yopish uchun harakat qilaylik. Buning uchun:

• funktsiya qiymatini etishmaydi jadval izolyatsiya qilingan bir hujayra;
• belgisini "Insert Function" ni tanlang;
• qutisiga "Function ustasi" da "Turkum" (protsessor "xususiyatlarini va qadriyatlarini tekshirish" ba'zi versiyalarida) string "Full alifbo ro'yxatini" topish;
• kirish "ND" tugmasini bosing va tugmachasi «OK» silkitardi.

Shundan so'ng, hujayra B9'da "# N / A" xato qiymat paydo Biroq, ochiq-chizma avtomatik ravishda bartaraf etiladi.

Siz ham ko'proq oddiy qilishingiz mumkin: Uyali aloqa B9 ramzlari yilda klaviatura qilish "# N / A" (qo'shtirnoqlarsiz).

Bilinear Interpolyatsiya

Bir o'zgaruvchining funktsiyalari orqali simülasyonunu foydalanishingiz mumkin, buning uchun vazifalar o'zgarib, cheklangan. Bas, u formula Excel foydalaniladigan ikki interpolasyonu qanchalik ko'rib mantiqiy. Misollar juda boshqacha bo'lishi mumkin. Misol uchun, bir stol (quyida qarang.) bor.

25 m balandlikda 300 m o'lchov qiymati shamol bosimini hisoblash uchun talab qilinadi.

arbobi (qarang. Quyida) da ko'rsatilganidek, jadvalda yangisini qo'shing uchun.

Ko'rib turganingizdek, u J1 va J2 hujayra balandligi va vaqt uchun qo'shilgan.

"To'plangan" teskari keyingi o'rnini tomonidan megaformulu zarur muayyan parametrlarini shamol bosimini topish. Buning uchun:

• Uyali aloqa J17 J19 hujayra joyga bilan formula matn nusxa;
• formula o'rniga J15 hujayra qiymati J15 murojaat: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Kerakli formula qadar ushbu amallarni takrorlang.

spline foydalanish

Oldingi usul juda noqulay, shuning uchun ba'zi hollarda afzal spline Interpolyatsiya. uning mohiyatiga ko'ra Excel argument turli kœpligi uchun bir xil turdagi formulalar ko'ra interpolasyonu funktsiyasi ph (X) topish iborat. Yanada oshirildi to'xtadi qadriyatlar φ (x) va pastki har bir dalillarni chegara qadriyatlar o'z hosilalari. Excel, bu maqsad uchun VBA uchun maxsus vazifalari, shuningdek iloji yozish uchun makrolar bor. Biroq, ular ma'lum bir vazifa uchun yaratilgan bo'lishi kerak, shuning uchun, ularning o'rganish, umuman, mantiqiy emas.

Endi siz Excel bir formulasini dual to'g'ri enterpolasyon yozish yoki ajralmas operatorlari yoki grafik orqali chiziqli funktsiya noma'lum qiymatini topish uchun qanday bilamiz. Biz bu ma'lumotlar ko'pgina amaliy muammolarni hal qilishga yordam beradi, deb umid qilamiz.