Katta matematik Eyler Leonard: matematika yutuqlari, ba'zi qiziqarli faktlar, qisqacha biografiyasi

Leonhard Euler - Shveytsariya matematik va fizik, sof matematika asoschilaridan biri. U geometriya, hisob, mexanika va sonlar nazariyasi uchun muhim va shakllanayotgan hissa qo'shgan, balki kuzatish astronomiya muammolarni hal qilish uchun usullar ishlab chiqilgan va muhandislik va jamoat ishlarida matematika amaliy nafaqat.

Euler (matematik): qisqa tarjimai holi

Leonhard Euler, 1707 Aprel 15 tug'ilgan Bu to'ng'ich Paulus Euler va Margaret Brooker edi. otasi hunarmand kamtar qanday kelgan va Margaret brooker ajdodlari taniqli olimlar bir qator bor edi. Paulus Euler Sankt Jakob ibodatxonasi shu vaqt pop yardımcılığıdır xizmat. a teolog sifatida Leonard otasi matematika manfaatdor edi, va universitetda o'rganish dastlabki ikki yil ichida mashhur Yakoba Bernoulli Tenglama saboq ishtirok etdi. Paulus Euler mahalliy Parish pastor bo'ldi qaerda haqida bir yil va ularning o'g'li tug'ilganidan keyin bir yarim so'ng, oila Riehen, Bazel chekkasidagi ko'chib o'tdi. U erda va sadoqat, uning o'limiga qadar xizmat qilgan.

oila 1708 yilda, ayniqsa, uning ikkinchi bola, Anna-Mariya tug'ilganidan keyin, tor sharoitda yashagan. Mariya Magdalena va Johann Heinrich - er-xotin yana ikkita bola bo'ladi.

matematika birinchi darslar, Leonard otasidan uyda qabul qildi. sakkiz yoshga atrofida u Anneannesi uyida yashagan Bazel, Lotin maktabga yuborilgan edi. O'sha paytda maktab ta'lim sifatsiz o'rnini qoplash uchun, otam bir xususiy repetitor, Johannes Burckhardt, matematika qizg'in sevishganlar ismli bir yosh dinshunos ishga.

13 yoshida oktyabr 1720-yilda, Leonard u elementar matematika Ioganna Bernoulli Tenglama, Yoqubning paytda marhumning ukasi bilan kirish darslari ishtirok Falsafa fakulteti Bazel universitetiga (paytda keng tarqalgan), kirdi.

Yosh Euler, shuning uchun g'ayrat o'z yanada murakkab kitoblarni o'qishga uni da'vat, va hatto shanba kuni o'z tadqiqotlari yordam berish uchun taklif tez orada o'qituvchi e'tiborini jalb uning o'qishni, oldi. 1723-yilda, Leonard magistratura bilan uning ta'lim va Dekart Nyuton tabiiy falsafasi bilan tizimi nisbatan bo'lgan lotin ommaviy ma'ruza bilan, najot berdik.

Uning ota-onasi istaklarini quyidagi, u bilan birga, ixlos, Teologiya fakulteti tahsil, vaqt matematika eng. Oxir-oqibat, ehtimol Ioganna Bernoulli Tenglama otasining qattiq u ilmiy maqsadi emas, balki bir diniy mansab qilish o'g'li berilgan uchun oldi.

19 yil ichida, matematik Euler kema ustunlari optimal joylashtirish to'g'risidagi fanlar Parij akademiyasi hal etish uchun tanlovda ishtirok, vaqt eng olimlar bilan raqobat qilishga jur'at. bu nuqtada u hech qachon kemalari ko'rgan hayotimda, birinchi o'rinni egalladi emas edi, lekin bir nufuzli ikkinchi o'rinni qo'lga kiritdi. Uning ustozi Ioganna Bernoulli Tenglama ko'magida Bazel, Leonard universiteti Fizika kafedrasi bir oraliq, bor edi bir yil ichida, u joy bilan jang qilish uchun qaror, lekin, chunki ularning yoshi va nashrlar ta'sirchan ro'yxatini yo'qligi yo'qolgan. Bir ma'noda u Fanlar Sankt-Peterburg akademiyasi taklifni qabul qilish imkoniga ega bo'ldi, chunki, Euler oxirigacha ishlab chiqish, uni yoqishingiz yanada istiqbolli maydon, topilgan, chor Piter I, bir necha yil oldin tashkil etilgan omadli bo'ldi. Asosiy roli Bernoulli va faol erda ishlayotgan uning ikki o'g'li, Doniyor Nicklaus II va I, o'ynadi.

Sankt-Peterburg (1727-1741): a meteorik oshishi

Euler akademiyasida o'z kutilmoqda vazifalarini ijro etish uchun tayyorgarlik anatomiya va fiziologiya o'rganish, Bazel, 1726 qish o'tkazdi. U Sankt-Peterburg shahriga keldi va sherik ishlagan bo'lsa, u matematika fanlari o'zini bag'ishlashga kerakligini aniq bo'ldi. Bundan tashqari, Euler tomonidan Cadet korpusi qaror qabul imtihonlari ishtirok etish uchun, va turli ilmiy va texnik masalalar bo'yicha hukumatiga maslahat kerak edi.

Leonard osonlik Yevropa shimolidagi hayotning yangi qattiq sharoitlariga moslashtirilgan. Akademiya eng boshqa xorijiy a'zolari farqli o'laroq, u darhol rus tilini o'rgana boshladi va tez va yozma va og'zaki shakllari uni o'zlashtirildi. U Doniyor Bernoulli bilan yashagan va nasroniy Goldbach, akademiyasi doimiy kotibi bilan do'st edi bir vaqt uchun, bugungi kunda 4 qaysi har qanday, hatto soni ko'ra, uning hali ham hal bo'lmaydi muammo tanilgan, ikki Primes yig'indisidan vakili mumkin. ular orasida keng sirtqi XVIII asrda ilm-fan tarixida muhim manba hisoblanadi.

Leonhard Euler, bir zumda jahon bo'ylab shuhrat olib keldi va ularning eng samarali yil akademiyasida bo'lib, uning maqomi, ko'tardi matematika muvaffaqiyat.

Yanvar 1734 yilda u Euler bilan o'rgatgan Katarine gzel, Shveytsariya ijrochining qizi, turmush va ular o'z uyiga ko'chib o'tdi. nikoh Biroq, faqat besh voyaga yetdi, qaysi 13 bolalarini, nur keldi. To'ng'ich, Johann Albrecht, shuningdek, bir matematik bo'ldi, va keyinchalik uning ishida otasiga yordam berdi.

Euler qayg'ularga saqlab emas edi. 1735-yilda, u og'ir kasal bo'ldi va deyarli o'lgan. Barcha buyuk yordam uchun Hushiga, lekin qaytib kasal uch yildan keyin. Bu paytda, kasallik unga o'sha paytda olimlari barcha portretlar haqida aniq ko'rinib uning o'ng ko'z, xarajat qilgan.

Qirolicha Anna Ivanovna o'limidan keyin sodir bo'lgan Rossiyada Siyosiy beqarorlik, Euler Sankt-Peterburg tark etishga majbur. U Prussiya qiroli Fridrix II taklifnoma edi, ayniqsa beri Berlin kelish va u erda Fanlar akademiyasi yaratish yordam berish uchun.

Iyun 1741 yilda Leonard va uning xotini Katarina, 6 yoshli Johann Albrecht va yoshli Karl Berlinga Sankt-Peterburgda davom.

Berlinda Jobs (1741-1766)

Silesia Frederik II harbiy kampaniya akademiyasi tashkil etish rejalari kechiktirdi. Va faqat 1746-yilda u nihoyat tashkil etildi. U prezident Per-Lui Moro de Mopertyu va Euler Matematika departamenti direktori etib tayinlandi bo'ldi. Lekin oldin, u bo'sh qoladi qilmadi. Leonard haqida 20 ilmiy maqolalar, 5 yirik asarlari yozgan va 200 dan ortiq xat qildi.

Euler ko'p vazifalarni amalga qaramay - turli texnologik va muhandislik loyihalari zikr qilish emas, balki, akademiyasi asosiy daromad manbai tashkil etuvchi, almanacs sotish bilan shug'ullanuvchi kadrlar va moliyaviy masalalarni hal, observatoriya hamda botanika bog'lari uchun mas'ul, uning matematik ishlashi ta'sir emas.

Shuningdek, u ham Shveytsariya olim shubha ostiga Mopertyu da'vo erta 1750-lar yilda boshlangan kamida harakat prinsipi, kashf ustunlik bilan janjal bilan chalg'itdi emas va yangi saylangan akademik Johann Samuel Koenig, Leibniz uning zikriga haqida gapirish Yoqub Hermann matematigi yozgan. Koenig plagiat bo'yicha ayblovlarni Mopertyu yaqin edi. U xatni ishlab chiqarish talab qilingan bo'lsa, u buni olmadi va Euler ishni tergov tayinlangan edi. uchun hech qanday hamdardlik ega Leibniz falsafasi, u prezident bilan tarafiga va firibgarlik König ayblab. Koenig yon haqoratli hazil yozgan oldi Volter, Mopertyu lampooned va Euler saqlab qachon moddadan tashkil qildi. Prezident u ham facto akademiyasini rahbarligidagi, tez Euler Berlin chap va shug'ullanish kerak edi, shunday qilib, xafa bo'ldi.

oila olim

Leonard u Charlottenburg, Berlin g'arbiy chekka, ham mulk sotib olgan edi, shunday qilib, boyib farovon yashash, uning 1750 yilda Berlin uchun olib kelgan beva onasi, yarim-singlisi va uning barcha bolalarni ta'minlash uchun etarlicha katta.

1754-yilda, 20 yoshida Mopertyu tavsiyasi bilan Johann Albrecht to'ng'ich va Berlin akademiyasining a'zosi etib saylandi. 1762-yilda, kuyruklu yulduzlar orbita chetlashish uning ish, u Aleksis-Klod Klero bilan o'rtoqlashdi Peterburg akademiyasi mukofotiga sazovor bo'ldi sayyoralar torting. Eyler ikkinchi o'g'li Karl, Halle dori o'rganib, uchinchi, Kristof, bir ofitser bo'ldi. Rossiya xodimi - Uning qizi Charlotte 1777 yilda golland aristokrat va uning katta opasi Helena uylandi.

King entrikalardan

Munosabatlar olim Frederik II oson emas edi. Bu shaxsiy va falsafiy moyilligiga Frederik muhim farq haqida qisman shartli hisoblanadi - mag'rur, o'ziga ishongan, nafis va dono so'zamol, bir sempatizani frantsuz nurli; matematik Euler - bir, kamtarin aqlli, dunyoviy va samimiy protestant. Yana bir, ehtimol, yanada muhim sabab, Berlin akademiyasining prezidenti lavozimini taklif hech qachon, deb Leonard g'azabini edi. Bu g'azab faqat ketganidan keyin o'sdi Mopertyu va Frederik prezidentlik kursisini Jan d'Alembert Leron qiziqtirgan harakat qilgan, suvda institutini tutish, Eyler harakatlari. ikkinchisi, aslida, Berlinga kelib, lekin faqat uning reaktsiya and Share Leonard haqda shohni xabardor qilish. Fridrix D'Alembert bo'yicha tavsiya beparvo, lekin katta qilib, o'zini akademiyasi bosh e'lon nafaqat. Bu, King ko'plab boshqa muvaffaqiyatsizliklar bilan birga, oxirida, matematik Euler ning tarjimai holi orqaga keskin burilish qilgan aslida olib keldi.

1766-yilda, monarxi tomonidan to'siqlar qaramasdan, u Berlin qoldirgan. Leonard u rasman qaytarib kutib olindi Sankt-Peterburg, qaytish uchun Ketrin II taklifini qabul qildi.

Yana, Sankt-Peterburg (1766-1783)

Ketrin sud da hurmat va akademiyasida Margaritani sidqidildan sevar edi buyuk matematik Euler juda nufuzli post ishlagan va unda shunday uzoq Berlinda uchun rad etildi samarali bo'ldi. Aslida, u ma'naviy rahbari rolini bo'lmasa akademiyasi bosh o'ynadi. Lekin, afsuski, u emas, balki har bir narsani sog'liqni juda yaxshi chiqdi. Berlinda uni bezovta boshladi chap ko'zning katarakta yanada jiddiy bo'lib o'tdi, va 1771 yilda Euler jarrohlik haqida qaror qabul qildi. Uning imkoniyat deyarli butunlay vahiy vayron xo'ppozlangan, shakllantirish edi.

Keyinchalik shu yil, Sankt-Peterburgda katta yong'in paytida, uning yog'och uy sindirib, va deyarli ko'r Euler faqat rahmat Piter Grimm, Bazel bir zanaatkâra qahramonlik qutqarish uchun tirik yoqib bo'lmadi. baxtsizlik engillashtirish uchun, Empress yangi uy qurish uchun mablag 'ajratdi.

uning xotini vafot etgan paytda yana bir og'ir zarba 1773-yilda Euler tutdik. 3 yildan so'ng emas, balki ularning farzandlari bog'liq, uning yarmi singlisi, Salomiya Obigayl Gsell, (1723-1794) kuni ikkinchi marta uylandi.

Barcha bu halokatli voqealar qaramay, matematik Leonhard Euler fan bag'ishlandi. Albatta, uning ish yarmi e'lon qilindi yoki Sankt-Peterburg shahrida tug'ilgan. Ular orasida o'zining "bestseller" ikki - ". algebra" va "nemis Princess Letters" Tabiiyki, u yaxshi kotibi va boshqa narsalar orasida, taqdim etgan texnik yordam, Nicklaus tartibsizlik, Bazel bir yurtdoshi va Euler ning nevarasi kelajagi eri holda, albatta, mumkin emas. uning o'g'li Johann Albrecht olib jarayonida faol ishtirok. ikkinchisi ham bir olim, eng qadimgi to'liq a'zosi sifatida, raislik kerak edi qaysi bir stenografist akademiyasi sessiyalar sifatida harakat.

o'lim

katta matematik nabirasi bilan o'ynab, Leonhard Euler insult 18 sentyabr 1783 yil vafot etgan. ikki yirik o'lim kuni slanets bir balon parvoz, Parijda mukammal Iyun 5, 1783, Montgolfier birodarlarim tasvirlab formulalar topilgan. g'oya ishlab chiqilgan va Johann o'g'li tomonidan nashrga tayyorlangan. Bu 1784 Memoires hajmida chop etilgan bir olim, bo'lib o'tgan edi. Leonhard Euler va matematika, uning hissasi ilmiy jurnallarda o'z navbatini kutayotgan maqolalar oqimi, olim vafotidan keyin 50 yil davomida e'lon qildi, shunday qilib, katta edi.

Bazel Ilmiy faoliyat

matematikaga Bazel Euler hissasi qisqa vaqt ichida Parij akademiyasi raqobat sovrini haqida isochronous va o'zaro egri uchun oson, shuningdek, ish bo'ldi. Lekin, bu bosqichda asosiy qiyinchilik bo'ldi Dissertatio fizika de sono, xususan tabiati va tovush taqsimlash bo'yicha, Bazel universitetining fizika kafedrasida o'z nominatsiyasida qo'llab-quvvatlash topshirilgan, tovush tezligi va musiqa asboblarini avlod.

birinchi Peterburg davri

Euler tomonidan tajribali sog'liqni saqlash muammolari, taraqqiyot ham qaramay matematika, olim , lekin hayron sabab bo'lmaydi. Bu vaqt mobaynida, mexanika asosiy ishlar bilan bir qatorda, musiqa nazariyasi, shuningdek, dengiz arxitektura, u matematik tahlil qilish va fizika, mexanika va astronomiya muayyan muammolarga soni nazariyasi turli xil mavzularda 70 maqolalar yozgan.

"Mexanika" ning ikki jildli, qattiq moslashuvchan va elastik organlari, shuningdek, suyuqlik va osmon mexanikasi mexanikasi, shu jumladan, mexanika barcha jihatlari, har tomonlama ko'rib uzoqni rejasini boshlanishi edi.

hali Bazel Eslatma-kitoblar Euler, ko'rinib turibdiki, u musiqa va musiqa tarkibi haqida ko'p o'yladim va bir kitob yozish uchun rejalashtirgan. Bu rejalar Sankt-Peterburgda pishdi va 1739 yilda chop etilgan mehnat Tentamen sabab berdi qilgan. mahsulot, uning tarqatish, fiziologiya va torli va damli cholg'ular tomonidan ovoz avlod eshituv idrok, shu jumladan, havo zarralar tebranishi, deb tovush tabiatning bir muhokama bilan boshlanadi.

quyi darajadagi, katta zavq Ish asosiy Euler interval Ohanglar, akorları yoki raqamli qadriyatlar ketliklar, musiqa tuzilishi "jamolini" tashkil etuvchi darajasini belgilash tomonidan yaratilgan musiqa sabab mamnuniyat nazariyasi edi. ish sevimli yozuvchi diatonic kromatik atvori doirasida amalga, balki (qadimiy va zamonaviy, ham) tempéraments to'liq matematik nazariyasini berish bo'ladi. D'Alembert sifatida, unga shu Dekart, Mersenning va qildim, va undan keyin boshqa ko'plab: Euler aniq fan ichiga musiqa yoqish uchun harakat faqat bitta emas edi.

Ikki jildli fanlari Navalis - oqilona mexanikasi uning rivojlanish ikkinchi bosqichi. kitob tamoyillari ta'kidlaydi va tebranish va suv botiriladi uch o'lchovli organlari Gidrostatik muvozanat nazariyasi rivojlanadi. Ish keyinchalik kitob Theoria Motus kristallanadi qattiq boshlanishi mexanika o'z ichiga oladi corporum solidorum Seu rigidorum, mexanika uchinchi yirik risola. nazariyasi ikkinchi hajmi kemalari, kemasozlik va navigatsiya uchun amal qiladi.

Ajablanarlisi, Leonhard Euler, bu davrda ta'sirli bo'ldi matematika muvaffaqiyat, Sankt-Peterburg litseylarda foydalanish uchun boshlang'ich arifmetik 300-sahifa ishini yozish uchun vaqt va chidamlilik edi. Qanday baxtli buyuk olim o'qitiladigan o'sha bola!

Berlin ish

280 maqolalar tashqari, qaysi ko'plab matematik Leonard Euler bosqich ilmiy traktatlar bir qator yaratgan, bu davrda juda muhim edi.

brachistochrone muammosi - eng qisqa vaqt ichida yana bir bir vertikal tekislikda bir nuqtadan gravitatsiya bilan ommaviy yurishlarni ishora yo'llarini topish - tahliliy ifoda optimallashtiradi Johann Bernoulli qidiruv funktsiyasi (yoki egri) tomonidan yaratilgan bir muammo erta misol funktsiyasi qarab. 1744-m, keyin matematika yangi filialini tashkil etgan, bu muammoni tashkil 1766-m Euler ko'p so'mdan yilda - "o'zgarishlar Matematika».

sayyoralar va kuyruklu yulduzlar va optika bo'yicha orbitalarda ikki kichik risola, taxminan 1744 va 1746 yil paydo bo'ldi. Bu Newton zarralar va yengil Euler to'lqin nazariyasi bo'yicha muhokama boshladi, chunki oxirgi, tarixiy qiziqish uyg'otmoqda.

U adolatsiz uning Biroq, qo'shimcha 1736 yilda "Mexanika", juda ko'p izoh, olib tushuntirish xatlari va tuzatishlar tanqid da, uning ish beruvchi, qirol Fridrix II muddao, Leonard, ballistika ingliz Benjamin Robins bilan bog'liq muhim ish o'girdi hajmi kitob », artilleriya» (1745) original nisbatan 5 marta ko'pdir.

Ikki jildli "abadiy tahlil kirish» (1748), mustaqil fan sifatida matematik Euler joylashishni tahlil qilish, cheksiz qator, cheksiz mahsulot va davom kasrlar sohasida uning ko'plab kashfiyotlar sarhisob qilmoqda. Bu haqiqiy va kompleks qadriyatlar aniq ko'rish vazifasini rivojlanadi va soni ko'rsatkichli e, va logarifmik vazifalarini tahlil fundamental rol urg'u beradi. Ikkinchi hajmi tahliliy geometriya bag'ishlangan: algebraik egri va yuzalar nazariyasi.

elektr qator yig'ish qiymati formula va misollar ko'plab nazariyasi - "Differentsial hisob", shuningdek, ikki farqlar va farqlari hisob-kitob bag'ishlangan birinchi bo'lgan buyumlar, va ikkinchi iborat. Bu yerda, darvoqe, birinchi bosma mavjud Fourier qator.

kvadratura (m. E. Endless yineleme) Boshlang'ich vazifalarini va texnologiya inobatga uch jildli "Integral hisob" matematik Euler ularga chiziqli differensial tenglamalar, ikkinchi tartib chiziqli differensial tenglamalar nazariyasi batafsil tavsifi olib.

Berlinda yil davomida, va keyinchalik Leonard geometrik optika o'rganib. monumental uch jildli "Dioptrics", shu jumladan, mavzu bo'yicha o'z maqola va kitoblar, Opera Omnia yetti jildlik tashkil etdi. Bu ish markaziy mavzusi kabi linzalari bir murakkab tizimi orqali kromatik va sferik burilish hal va suyuqlik to'ldirish uchun qanday teleskop va mikroskop, optik asboblarni yaxshilash edi.

Euler (matematik): ikkinchi Sankt-Peterburg davri Qiziqarli faktlar

Bu olim 400 dan ortiq allaqachon o'tilgan mavzular bo'yicha qog'ozlarni, shuningdek geometriya, ehtimollar nazariyasi va statistik, xaritalash va Shisha va qishloq xo'jaligi uchun ham pensiya fondlari chop etdi davomida eng samarali vaqt edi. Ularning algebra uch-sufiyya, Oy va dengiz fan nazariyasi, shuningdek, sonlar, tabiiy falsafa va dioptrics nazariyasi bo'linishi mumkin.

Bu erda uning "eng ko'p sotilgan kitoblar" yana bir kelib - "Algebra". Ism matematik Euler intizom maqsadida yozilgan bu 500-sahifa ish, mutlaq bir Ajam o'rgatish bezab. U Berlin unga bilan olib kelgan yosh shogird, kitobni aytib, va ish tugagan edi, u butun tushunib va juda osonlik bilan unga ziyon algebraik muammolarni hal qilish imkoniga ega bo'ldi.

Dengizchilar - "kemalari ikkinchi nazariyasi", shuningdek, ya'ni matematika bilimlari yo'q, odamlar uchun mo'ljallangan edi. Bu ish muallifning navbatdan tashqari didaktik ko'nikmalarini juda muvaffaqiyatli rahmat bo'ldi ajablanarli emas. Floti vaziri va fransuz moliya Anne-Robert Turgot shoh taklif Lyudovik XVI Eyler kitobchani o'rganish dengiz va artilleriya maktablarining barcha talabalarga talab qilish. Bu talabalar bir Napoleon Bonapart chiqdi, deb ham mumkin. shoh ham ish republishing sharafini 1000 rubl matematika pullik va Empress Ketrin II, shoh berish istamay, miqdorini ikki barobarga va buyuk matematik Leonhard Euler qo'shimcha 2000 rubl oldi!