Diagonal Teng tomonli Trapez. yamuk o'rta chiziq nima. hadveler turlari. Trapetsiya - u ..

Trapetsiya - tomonlarning biri juft parallel bo'lgan to'rtburchak, maxsus ishi. muddatli "Trapez" "stol", "stol" ma'nosini anglatadi va τράπεζα olingan. Ushbu maqolada biz trapez va uning xususiyatlari turlari qarash qiladi. Shuningdek, biz shaxsiy elementlarni hisoblash uchun qanday qarash geometrik shakl. Misol uchun, bir Teng tomonli trapez, o'rta chiziq, maydon va boshqalar diagonal. material osonlik bilan o'tish mumkin tarzda Boshlang'ich geometriya mashhur uslubi, t. E. tarkibidagi.

Umumiy ma'lumot

Birinchidan, uning qanday bir to'rtburchak tushunish qilaylik. Bu ko'rsatkich to'rt tomonini va to'rt burchak ega bo'lgan poligon maxsus shundaydir. qarama-qarshi deb nomlangan qo'shni emas bir to'rtburchak ikki vertices. Shu ikki non-qo'shni tomonning aytish mumkin. quadrangles asosiy turlari - bir parallelogramm, to'rtburchak, romb, kvadrat, Yamuk va uchburchakli.

Shunday qilib, orqaga trapez uchun. Biz aytganimdek, bu ko'rsatkich ikki tomon parallel bo'ladi. Ular chaqirdi asoslardir. boshqa ikki (non-parallel) - tomonlar. turli imtihonlar va imtihon materiallari juda tez-tez kimning yechim ko'pincha dasturi bilan qamrab emas talabaning bilim talab hadveler bilan bog'liq qiyinchiliklar kutib mumkin. Maktab Kurs geometriya yuritadigan xususiyatlari va diagonallar, shuningdek teng yonli yamuk o'rta chiziq bilan o'quvchilarni tanishtiradi. Lekin boshqa bir geometrik shakl boshqa xususiyatlarga ega ataladi. Lekin ular haqida keyinroq ...

turlari trapetsiya

bu raqam ko'p turlari bor. teng yonli va to'rtburchaklar - Shu bilan birga, ko'pincha oddiy, ulardan ikki o'ylab.

1. Rectangular Trapez - bir raqam bazasi perpendikulyar tomon bir. U ikki burchakka har doim to'qson darajaga teng ega.

2. teng yonli trapéziste - Kimning tomonlar teng bo'lgan geometrik ko'rsatkich. Shunday qilib, va bazasida burchaklari ham teng.

yamuk xususiyatlarini o'rganish usullarini asosiy tamoyillari

asosiy tamoyillari deb atalmish vazifa yondashuv foydalanishni o'z ichiga oladi. Aslida, bu raqam yangi xususiyatlari nazariy Kurs geometriya kirishga hojat yo'q. Ular ochiq yoki turli vazifalarni (yaxshi tizimi) shakllantirish jarayoni bo'lishi mumkin. Bu o'qituvchi Agar o'qish jarayonining har qanday vaqtda talabalar oldida qo'yish kerak, nima vazifalari bilish juda muhim hisoblanadi. Bundan tashqari, har bir Trapez mulk vazifa tizimida asosiy vazifa sifatida ko'rsatish mumkin.

Ikkinchi tamoyil o'rganish "ajoyib" trapetsiya xossalarini deb atalmish spiral tashkilot hisoblanadi. Bu geometrik shakl individual xususiyatlari o'rganish jarayonida bir qaytishini nazarda tutadi. Shunday qilib, oson talabalar, ularni eslash. Misol uchun, to'rt ochko mulkiy. Bu o'xshashlik o'rganish va keyinchalik vektorlar yordamida sifatida isbotladi mumkin. raqam ikki tutash A teng uchburchaklar, u, balki formula S = 1/2 (ab * sinα) yordamida qaysi bir to'g'ri chiziq ustida yolg'on tomon uchun o'tkazilgan teng balandliklar bilan uchburchak xususiyatlari nafaqat yordamida isbotlash mumkin. Bundan tashqari, u chiqib ishlash mumkin siynasi qonun t tasvirlangan yozib Trapez yoki to'g'ri burchakli uchburchak va yamuk uchun. D.

"Kurs» foydalanish maktabi Kurs mazmuni bir geometrik ko'rsatkichni xususiyatlari - ularning texnologiya ta'lim vazifa. Boshqa o'tish xususiyatlarini o'rganish doimiy yozuvlar talabalar trapetsiya chuqurroq o'rganish imkonini beradi va vazifa muvaffaqiyat ta'minlaydi. Shunday qilib, biz bu ajoyib arbobi o'rganishga davom.

teng yonli yamuk elementlar va xususiyatlari

Ko'rib chiqqanimizdek, bu geometrik tarzda tomonlar teng. Biroq u to'g'ri yamuk sifatida tanilgan. Va nima uchun bu qadar ajoyib va nima uchun uning nomini bor? Bu arbobi maxsus xususiyatlari u nafaqat teng tomonlar bor va bazasida yuritadigan, balki diagonal deb bog'liq. Bundan tashqari, teng yonli yamuk burchak yig'indisi 360 darajaga teng bo'ladi. Lekin bu hammasi emas! Faqat atrofida teng yonli, barcha ma'lum bo'lgan hadveler bir doira tomonidan tasvirlangan mumkin. Bu rasmda qarama-qarshi burchak yig'indisi 180 daraja, va faqat shu sharti to'rtburchak atrofida bir doira, deb ta'rif berish mumkin, deb aslida tufaylidir. geometrik shakl quyidagi xususiyatlari ekanini, bu baza o'rta chiziq teng bo'ladi mavjud liniyada qarshi cho'qqilari proektsiyasi uchun bazasini yuqori masofa.

Endi teng yonli yamuk burchaklar topish uchun qanday qaraylik. Bu muammoni echimini o'ylab ko'ring, partiyalar hajmi ko'rsatkichni ma'lum sharti.

qaror

poydevor - Bu to'rtburchak harflar A, B, C, D, BS va BP bildirmoq odat hisoblanadi. teng yonli yamuk yilda tomonlar teng. Biz ularning hajmi X teng, deb taxmin va Y o'lchamlari asoslari va Z (o'z navbatida, kam va katta) bor. balandligi Hijriy natija ham sarflash kerak burchagining hisoblash uchun bir to'g'ri burchakli uchburchak ABN qaerda AB - hipotenüs va BN va AN - oyoqlari. uchburchak foydalanish vazifasi cos f o'tkir burchagi hisoblash uchun, (ZY) / 2 = F.: oyoq AN hajmini hisoblash: minimal katta bazasidan ayirsak, va natija 2. yozish formula bilan bo'lingan. Biz quyidagi kirib olish: cos (β) = X / F. β = Arcos (X / F): Endi burchagini hisoblash. Bundan tashqari, bir burchakda bilib, biz aniqlash mumkin va ikkinchi, bu elementar arifmetik amalni qilish: 180 - b. Barcha yuritadigan belgilanadi.

Bu muammoning ikkinchi yechim ham bor. boshlanishi oyog'iga balandligi burchakdan yozilmaydi da N. mlrd qiymatini aniqlaydi. Biz to'g'ri uchburchak hipotenüs kvadrat boshqa tomonlarning kvadratlar yig'indisi teng ekanligini bilaman. Biz olish: BN = √ (X2 F2). Keyingi, biz trigonometrik funksiya tg foydalaning. natijasidir: β = arctg (BN / F). o'tkir burchak topiladi. Keyingi, biz birinchi usuli kabi keng burchakka aniqlash.

teng yonli yamuk diagonallar mulkiy

Birinchidan, biz to'rt qoidalarini yozish. teng yonli yamuk ichiga diagonal keyin, tik bo'lsa:

- arbobi balandligi ikki bo'linib asoslarini summasi, teng bo'ladi;

- uning balandligi va o'rta chizig'i teng;

- yamuk maydoni balandligi maydonda (yarim bazalariga markazi line) teng bo'ladi;

- bir kvadrat diagonal kvadrat ikki marta kvadrat bazalarini yoki o'rta chiziq (balandligi) yarim summasiga teng bo'ladi.

Endi diagonal Teng tomonli Yamuk belgilab formula qarash. Ushbu ma'lumotlar parcha to'rt qismga ajratish mumkin:

uning tomonida orqali 1. Formula diagonal uzunligi.

Biz bir deb faraz - bir kam bazasini, B - Yuqoriga, C - teng tomonlar, D - diagonal. Bu holda, uzunligi aniqlanadi mumkin:

D = √ (C 2 + A * B).

kosinüsü diagonali uzunligi 2. Formula.

Biz bir deb faraz - bir kam bazasini, B - Yuqoriga, C - teng tomonlar, D - diagonal, A (quyi bazasida) va b (yuqori bazasi) - Trapez burchaklar. Biz bir diagonal uzunligini hisoblash mumkin tomonidan quyidagi formulalar, olish:

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosα);

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosα).

teng yonli yamuk 3. Formula diagonal uzunligi.

bir kam tayanch, B - - yuqori, D - M, diagonal - Biz bir deb faraz o'rta chiziq H - balandligi, P - Yamuk, a maydoni va β - diagonallar orasidagi burchak. Quyidagi formulalar uzunligini aniqlash:

- D = √ (M2 + N2);

- D = √ (H 2 + (A + B) 2/4);

- D = √ (N (A + B) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * N / sinα).

Bu holda uchun, tenglik: sinα = sinβ.

yon va balandligi orqali 4. Formula diagonal uzunligi.

Biz bir deb faraz - bir kam bazasini, B - Yuqoriga, C - Tomonlar, D - diagonal, H - balandligi, α - pastki bazasi bilan burchagi.

Quyidagi formulalar uzunligini aniqlash:

- D = √ (H 2 + (A-R * ctgα) 2);

- D = √ (H 2 + (B + F * ctgα) 2);

- D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

to'rtburchaklar, bir Trapez elementlari va xususiyatlari

Keling, bu geometrik arbobi manfaatdormiz nima qaraylik. Biz aytganimdek, biz bir to'rtburchaklar, yamuk ikki o'ng burchakka ega.

mumtoz belgilash Bundan tashqari, boshqalar ham bor. Misol uchun, bir to'rtburchaklar Trapez - bir Trapez qaysi bir tomoni bazasi perpendikulyar bo'ladi. Yoki tomoni azoblarga ega shakllantirish. trapezoids balandligi, bu turdagi bazalarini perpendikulyar bo'lgan tomoni hisoblanadi. o'rta chiziq - ikki tomonning o'rta bog'lab, bir parcha. dedi element mulkiy u bazalarini parallel va ularning summasi yarmiga teng bo'ladi.

Endi geometrik shakllar aniqlash asosiy formulalar ko'rib chiqaylik. Buning uchun, biz taxmin deb A va B - bazasi; (Bazasini perpendikulyar) C va D - o'rta chiziq, α - - o'tkir burchagi, R - maydon to'g'ri burchakli trapez, M yonlari.

1. bazalarini, balandligi (C = N) teng bir raqam uchun tik yon, va ikkinchi tomoni uzunligini va katta bazasida burchagi a (C A * sinα =) sinüsü teng. C = (A-V) * tgα: Bundan tashqari, u o'tkir burchagi a tangens burchagi mahsulot va bazalarda farq tengdir.

A = (A-V) / cos α = C / sinα: 2. A va B va kosinus (a) yoki xususiy balandligi uchun o'tkir burchakdan turlicha Bobning teng tomoni D (bazasini perpendikulyar emas) H va sinus o'tkir burchagi raqamlar.

3. bazalarini perpendikulyar bo'lgan tomoni, farq D kvadrat kvadrat ildiziga teng - ikkinchi tomoni - bir kvadrat bazasi farqlar:

C = √ (2-savol (A-B) 2).

D = √ (C 2 + (A-B) 2): 4. tomoni to'g'ri burchakli Trapez bir kvadrat kvadrat tomoni yig'indisi va C bazalarini geometrik shakli farq kvadrat ildiziga teng.

C = P / M = 2P / (A + B): 5. tomoni C uning asoslarini kvadrat ikki summasining Bobning tengdir.

P = M * N = M * S: 6. balandligi yoki yon yo'nalishda mahsulot M (to'g'ri burchakli yamuk markazi liniyasi) tomonidan belgilangan maydoni tik bazalarini

7. holati C mahsulot sinus o'tkir burchagi va uning asoslarini yig'indisi bilan ikki marta kvadrat shaklda bo'linma hisoblanadi: C = P / M * sinα = 2P / ((A + B) * sinα).

uning diagonali orqali to'g'ri burchakli trapez, va ular orasidagi burchak 8. Formula tomoni:

- sinα = sinβ;

- C = (D1 * D2 / (A + B)) * sinα = (D1 * D2 / (A + B)) * sinβ,

qaerda D1 va D2 - yamuk diagonal; α va β - ular orasidagi burchakka.

A = (A-V) / cosα = C / sinα = H / sinα: pastki bazasi va boshqa burchak orqali 9. Formula tomoni.

o'ng burchak bilan Trapez yamuk muayyan hodisa bo'lgani, bu raqamlarni aniqlash, boshqa formulalar, javob va to'rtburchaklar bo'ladi.

xususiyatlari incircle

Ahvoli to'rtburchaklar, bir Trapez yozdi aylana, keyin siz quyidagi xususiyatlarini foydalanishingiz mumkin, deb aytilgan bo'lsa:

- bazasining miqdori tomonlarning summasi;

- yozib doira qur'asiga uringan nuqtalari uchun to'rtburchaklar shaklida yuqori masofa har doim teng bo'ladi;

- yamuk balandligi asoslarini perpendikulyar, tomoniga teng bo'lib, teng doira diametri ;

- aylana markazi kesishadi qaysi nuqtadir yuritadigan bisectors ;

- aloqa nuqtasi lateral tomoni uzunliklari N va M bo'lingan bo'lsa, u holda aylana radiusi ushbu segmentlar mahsuloti kvadrat ildiziga teng bo'ladi;

- aloqa quyish orqali hosil to'rtburchak, yamuk yuqori va yozib aylananing markazi - bu kimning tomoni radiusiga teng bo'lgan kvadrat, deb;

- arbobi maydoni aql mahsulot va uning balandlikda asoslarini yarim summasining mahsulotidir.

o'xshash trapetsiya

Bu mavzu xususiyatlariga o'rganish uchun juda foydalidir geometrik arboblari. Misol uchun, to'rt uchburchak ichiga diagonal split Yamuk, va shunga o'xshash bazasida tutash bo'lgan, va ikki tomon uchun - teng. Bu bayonot singan trapetsiya uning diagonallar deb uchburchak bir xususiyat, deb atash mumkin. Bu bayonot birinchi qismi ikki burchagida o'xshashligi belgisi orqali isbotlangan. Ikkinchi qismi quyida belgilangan usul foydalanish yaxshi ekanligini isbotlash uchun.

isbot

bu ko'rsatkich ABSD (AD va BC - yamuk asosi) qabul singan diagonallar HP va AC bo'ladi. - quyi bazasida, bo'sh - yonida yuqori bazasi, ABO va SOD AOC: - kesishgan nuqtasi O. Biz to'rt uchburchakda olish. Bo va achigan segmentlaridan ularning asoslari mavjud bo'lsa uchburchakda SOD va Biofeedback, bu holda bir umumiy balandligi bor. Biz topish bu tabaqalari farqiga teng, ularning joylari (R) ning farqi: PBOS / PSOD = BO / ML = K. Binobarin, PSOD = PBOS / K Xuddi shunday, uchburchakda AOB va Biofeedback bir umumiy balandligi bor. ularning bazasi segmentlari SB va OA uchun qabul qilindi. Biz olish PBOS / PAOB = CO / OA = K va PAOB = PBOS / K. Bundan PSOD = PAOB deb quyidagicha.

mustahkamlash uchun moddiy talabalar Keyingi vazifani qaror singan trapetsiya uning diagonallar, deb olingan uchburchak sohalarda o'rtasida bog'liqlik topish uchun da'vat etiladi. Bu uchburchakda bo'sh va ADP sohalarda teng ekanligini ma'lum, u bir yamuk maydoni topish zarur. PSOD = PAOB boshlab, keyin PABSD PBOS + = PAOD'siz + 2 * PSOD. uchburchakda bo'sh va Anm o'xshashligi boshlab quyidagicha deb BO / OD = √ (PBOS / PAOD'siz). Binobarin, PBOS / PSOD = BO / OD = √ (PBOS / PAOD'siz). PSOD = √ (* PBOS PAOD'siz) qiling. So'ngra PABSD PBOS + = PAOD'siz + 2 * √ (PAOD'siz PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

xususiyatlari o'xshashlik

bu mavzuni rivojlantirish uchun davom ettirib, uni isbotlash mumkin, va hadveler boshqa qiziqarli xususiyatlari. Shunday qilib, geometrik arbobi diagonallar chorrahasida tomonidan tashkil nuqtasi orqali o'tib mulk segmentini, isbotlash mumkin o'xshashlik yordamida, yerga parallel. Buning uchun biz quyidagi muammoni hal: U uchburchakda ADP va SPU o'xshash nuqta O. orqali o'tadi uzunligi RK segmentini topish zarur ekanini AO / OS = AD / BS quyidagicha. uchburchakda ADP va Orol dengizi havzasida o'xshashligi From deb AB / AC = PO / E'lon = BS / (BP + BS) quyidagicha. Bu shama BS deb * PO = AD / (AD + BC). Xuddi shunday, uchburchakda MLC va abr o'xshash o'sha OK * BP = BS / (BP + BS) quyidagicha. Bu ishora qilayotganligini OC va RC = RC = 2 * BS * AD / (AD + BC). bazasiga diagonallar parallel kesishgan nuqtasida o'tib, ikki tomonni bog'lovchi segmenti, kesishishi nuqtasi yarmida bo'linadi. Uning uzunligi - sababi arboblaridan monand o'rtacha hisoblanadi.

to'rt ochko mulkini deyiladi yamuk, quyidagi xususiyatlarga ko'rib chiqaylik. diagonallar (D) kesishish nuqtasi, tomonlar (E), shuningdek, o'rta-bazalarini (T va G) davom ettirish kesishuvi har doim bir xil yo'nalish ustida yolg'on. Bu o'xshashlik usuli isbotlash oson. Olingan uchburchakda ET va DLY teng qismdan Apex burchakka E ajratish bir vosita, shu jumladan, o'xshash besh va AED, va har bir mavjud. Shuning uchun, nuqta E, T va F collinear bor. Xuddi shunday, bir xil yo'nalish ustida T, ey nuqtai nazaridan tashkil etiladi, va G. Bu uchburchakda bo'sh va Anm o'xshash izlar. E, T, ey va F - - bir to'g'ri chiziq ustida yolg'on bo'ladi Shuning uchun, biz barcha to'rt atamalar, deb xulosa.

shunga o'xshash trapezoids foydalanish kabi ikkiga ko'rsatkichni ajratib segmenti (LF), uzunligini topish uchun talabalarga taklif mumkin. Bu kesilgan bazalarini parallel bo'lishi kerak. qabul Trapez ALFD LBSF beri va shunga o'xshash, BS / LF = LF / E'lon. Bu ishora qilayotganligini LF = √ (BS * BP). Biz ikki Trapez kabi kirib ajratib segmenti, asoslarini uzunligi tushunishga geometrik o'rtacha teng uzunligi, deb xulosa.

Quyidagi o'xshashlik mulkni ko'rib chiqaylik. Bu ikki teng bo'laklarga Yamuk ajratib segmentida asoslangan. Qabul deb trapetsiya ABSD segment ikki o'xshash Eh bo'linadi. B1 va B2 - B yuqoridan bu segmenti balandligi ikki qismdan UZ bo'linadi tushirdi. Olish PABSD / 2 = (BS + Eh) * V1 / 2 = (AP + Eh) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Bundan tashqari tizimi, yozmoq, bu erda birinchi tenglama (BS + Eh) * B1 = (BP + Eh) * B2 va ikkinchi (BS + Eh) * B1 = (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Bundan, B2 / B1 = (BS + Eh) / (BP + Eh) va BS + Eh = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). Biz topish, bu kvadrat asoslarini o'rtacha uzunligi teng teng ikkiga bo'yicha Yamuk bulish uzunligi: √ ((CN2 + aq2) / 2).

o'xshashlik xulosalari

Shunday qilib, biz isbotladi:

1. lateral tomondan yamuk o'rtasini bog'lab segmenti, BP va BS parallel va BS arifmetik degani va BP (a yamuk tayanch uzunligi) hisoblanadi.

2. diagonallar parallel eramizning va miloddan avvalgi kesishish nuqtasi O o'tib bar garmonik o'rtacha raqamlar BP va BS teng bo'ladi (2 * BS * AD / (AD + BC)).

3. o'xshash yamuk qilma parcha uzunligi geometrik o'rtacha asoslari BS va BP ega.

4. Ikki teng o'lchamlarda shaklini ajratib element, bir uzunligi kvadrat sonlar BP va BS degani.

Talabaning segmentlari o'rtasidagi munosabatlarni moddiy va ongi mustahkamlash uchun maxsus yamuk uchun ularni qurish kerak. yerga parallel - arboblaridan diagonallar kesishuvi - U osonlik o'rtacha chiziq va nuqta orqali o'tadi segmentini ko'rsatishi mumkin. Lekin qaerda uchinchi va to'rtinchi bo'ladi? Bu javob o'rtacha qiymatlari o'rtasidagi noma'lum munosabatlar kashfiyotga talaba olib keladi.

yamuk diagonallar o'rta qo'shilish segmenti

arbobi quyidagi mulkini o'ylab ko'ring. Biz segment MN bazalarini parallel deb qabul va diagonal yarmida ajratish. kesishish nuqtasi W va S. Bu segment yarim farq Shuning uchun teng bo'ladi deyiladi. AQSh batafsil bu ko'rib chiqamiz. MSH - uchburchak, tormoz o'rtacha liniyasi, u BS / 2 ga teng bo'ladi. Minigap - uchburchak DBA o'rta chiziq, u eramizning / 2 ga teng bo'ladi. Keyin, biz topish deb SHSCH = minigap-MSH shuning SHSCH = AD / 2-BS / 2 = (AD + BC) / 2.

og'irlik markazi

ning bir berilgan geometrik shakl uchun element aniqlash uchun qanday qaraylik. Buning uchun, siz qarama-qarshi yo'nalishlarda bazasini kengaytirish kerak. Bu nimani anglatadi? tomonlarning har qanday uchun, masalan, o'ng - Bu yuqori tubiga bazasini qo'shish kerak bo'ladi. A pastki chap yuqori uzunligini uzaytirish. Keyingi, ularning diagonal ulang. Mersedez markazi liniyasi bilan ushbu segmentida kesishish nuqtasi Trapez og'irlik markazi.

Yozma va trapeze tasvirlangan

Keling, ro'yxat bunday raqamlarni xususiyatlari:

1. Line u teng yonli faqat agar bir doira ichida yozma mumkin.

doira atrofida 2. o'z bazalarini uzunliklarining yig'indisi tomonlarning uzunliklarining yig'indisi deb taqdim, bir yamuk sifatida ta'riflash mumkin.

yozib doira oqibatlari:

1. yamuk balandligi har doim tasvirlangan ikki marta radiusiga teng.

2. tasvirlangan yamuk tomoni tik asosida aylana markazidan rsatiladi.

birinchi imkoniyat ochiq-oydin emas, va ikkinchi ya'ni, aslida, ham oson emas, SOD burchagi to'g'ridan-to'g'ri ekanligini barpo etish talab qilinadi isbotlash uchun. Lekin, bu mol-mulkni bilim muammolarni hal qilish uchun bir uchburchak foydalanish imkonini beradi.

Endi biz bir doira bitilgan teng yonli yamuk, oqibati ko'rsating. Biz balandligi geometrik o'rtacha ko'rsatkich asoslari ekanligini olish: H = 2R = √ (BS * BP). hadveler uchun muammolarni (ikki qir tamoyili) hal asosiy usuli bajarilishi, talaba quyidagi vazifani hal kerak. IT qabul - teng yonli balandligi ABSD raqamlar. Siz va AP moslashuvchan topish kerak. Yuqorida, u nima qiladi tasvirlangan formulasini qo'llash qiyin emas.

Endi maydoni Yamuk tasvirlangan dan aylananing radiusi aniqlash uchun qanday bayon qilsin. bazasini BP eng B balandlikdan Tark. doira yamuk yozilgan beri, BS + 2AB = BP yoki AB = (BS + BP) / 2. uchburchak ABN find sinα From = BN / 2 * AB = BN / (AD + BC). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. Olish PABSD = (BP + BS) * R, u quyidagicha degan R = PABSD / (AD + BC).

.

Barcha formulalar trapeze o'rta chiziqni

Endi bu geometrik arbobi so'nggi barmog'ingiz bilan borish vaqti keldi. Biz yamuk (M) o'rta chiziq nima, tushunish etadi:

bazalarni orqali 1.: M = (A + B) / 2.

balandligi, bazasi va burchaklari keyin 2.:

• M-H A * (ctgα + ctgβ) / 2 =;

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

balandlikda va diagonal burchagi bas orqali 3.. Misol uchun, D1 va D2 - Trapez diagonali; α, β - ular orasidagi burchakka:

M = D1 * D2 * sinα / 2 H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

M = R / N: maydoni va balandligi doirasida 4.