Ixcham to'plami

Compact to'plami cheklangan subcover bo'lgan qopqog'ida belgilangan bir topologik fazo bo'ladi. ularning xususiyatlari topologiyasi Compact joylar tegishli nazariyasi cheklangan silsilasini, bir tizim o'xshaydi mumkin.

Compact majmui yoki CD - kompakt makon turi bilan qo'zg'atilgan bir topologik fazo, bir kichik majmui.

Nisbatan ixcham (precompact) faqat bir ixcham tutashuvlar o'rnatiladi. a konvergent tadrijiy joy ajratish qachon u navbat ixcham deb atash mumkin.

Compact muayyan xususiyatlarga ega:

- bir ixcham tarzda har qanday uzluksiz ekran;

- yopiq kichik majmui doimo bir ixcham ega;

- A yilni aniqlanadi uzluksiz ishonchli ma'lumotnoma va yuvish, homeomorphism anglatadi.

ixcham majmui misollar:

- cheklangan va botadigan RN yopiq;

- bo'lish T1 bir aksiyalar mos sohalarda cheklangan pastki;

- teoremasi Ascoli Arzela ma'lum funktsional bo'shliqlar uchun ixcham majmuini tavsiflovchi;

- Boolean algebra tegishli Stone joyi;

- Bir topologik makon compactification.

matematika bilan universal majmui o'rnini hisobga olgan holda, bir bu aniq xususiyatlari bilan elementlarini o'z ichiga oladi, bir to'siq ekanligini bahslasha mumkin. boshqa gipotetik majmui o'z ichiga oladi bilan bir qatorda turli qismlariga tushunchasi mavjud muhokama qilindi. Biroq, uning xususiyatlari majmui juda mohiyatiga zid bo'lgan.

Boshlang'ich arifmetik universal majmui sohasida butun sonlarning majmui tomonidan taqdim etiladi. Biroq, alohida o'rni majmui nazariyasi bu majmui xosdir.

butun sonlarning majmui elementlar sanab davomida tabiiy paydo bo'lishi mumkin (raqamlar) majmuini o'z ichiga oladi. tabiiy raqamlarini belgilashda ikki yondashuv mavjud:

- ob'ektlar (birinchi, ikkinchi va hokazo) uzatish;

- mavzular (bir, ikki, va boshqalar) soni.

Bu holda, raqamlar tabiiy turi turli nodavlat natural son va salbiy natural son taalluqli emas. tabiiy sonlar to'plamining matematik sohasida N., bu tushuncha cheksiz birinchi kattaroqdir tabiiy tabiiy qator boshqa turdagi har qanday qator borligi tufayli bo'ladi.

tabiiy farqli o'laroq, butun sonlar ustida matematik operatsiyalar amalga oshirish orqali qo'lga kiritiladi , tabiiy sonlar qo'shish yoki olib tashlash kabi. matematika butun sonlarning majmui faqat bir xil turdagi bir turi soni tashqari, ikki sonlarni ko'paytirishda natijalarini olib tashlansa Z. deb tayinlanadi. tufayli ikki sonning o'rtasidagi farqni aniqlash qobiliyati yo'qligi o'rni raqamlar bu turi uchun ehtiyoj. Bu Maykl Stifel manfiy sonlarni matematika joriy bo'ladi.

Bu yilni yangi kosmik kabi tushunchalar ehtiyot ko'rib talab qiladi. Bu muddat PS joriy etiladi Aleksandrov bir ixcham makon tushunchasi Frechet matematika joriy etiladi mustahkamlash. cheklangan subcovering har ochiq parda taqdirda topologik turi yilni yangi kosmik to'liq tushunish. matematika keyingi rivojlanishida, muddatli yilni uning quyi evaziga undan yuqori kattaligi bir buyruq bo'ldi. Va endi u yilni ixchamligi tushunarli va muddati eski tuyg'u sarlavhasida hisoblanadi "hisob ixcham." metrik bo'shliqlar ishlatiladigan Biroq, har ikkala tushuncha teng.