Tortishish ta'siri ostida tanasi harakati: formula bir ta'rifi

tortishish ostida tan harakati faol fizika markaziy mavzusi. Bu bo'lim uchta dinamikasiga asoslangan Nyuton qonunlari, u ham oddiy maktab o'quvchisi biladi. ning to'la mavzuni tushunishga harakat qilaylik, va batafsil tasvirlab maqola har bir misol, AQSh foydali, deb tortishish kuchi ostida tanasi harakati tadqiq qilishga yordam beradi.

Bir oz tarixi

qadim zamonlardan boshlab, odamlar qiziqsinib hayotimizda ro'y berayotgan turli tadbirlar kuzatib. tamoyillari va ko'plab tizimlari tuzumiga tushunish mumkin emas, uzoq vaqt davomida odamlar bilan birga, dunyoni kashf uchun uzoq yo'l atrofida ilmiy inqilob uchun ota-bobolarimizni olib keldi. texnologiya ajoyib tezlik bilan rivojlanib, bu kunlarda, odamlar deyarli bu yoki boshqa mexanizmlar faoliyat haqida o'ylamayman.

Ayni paytda, ota-bobolarimiz har doim eng qiyin savollarga javob izlab, jumboqlaringiz tabiiy jarayonlar va dunyo tuzilishi ham qiziqish va o'rganish tinmas edilar, hali javob topa olmadi. Misol uchun, 16-asrda mashhur olim Galileo Galilei savol: "Nima uchun? tanasi har doim pastga tushib bermaydi, kuch erga ularni jalb nima" 1589 yilda u juda qimmatli ekanini isbotladi natijalar bo'lgan tajribalar, bir qator qildi. U Piza mashhur minorasi moslamalarni otib, batafsil turli organlar bepul kuzida qonunlarini o'rganib. U olib qonunlar, ishlab chiqilgan va formulalari batafsil boshqa mashhur britaniyalik olim tasvirlangan - Ser Isaakom Nyutonom. U zamonaviy fizika deyarli barcha asoslangan qonun, uchtasini egalik deb.

jismlarning harakat qonunlari, 500 dan ortiq yil oldin tasvirlangan hozirgi kunga tegishli ekanligi, bizning sayyora shu qonunlariga bo'ysunadi, deb. Zamonaviy odam bo'lishi kamida yuzaki dunyo tashkil asosiy tamoyillarini tadqiq kerak.

dinamikasi va qo'llab-quvvatlash asosiy tushunchalar

to'liq, bu harakatning tamoyillarini tushunish uchun, avval tushunchalar ba'zi bilan tanishib kerak. Shunday qilib, eng zarur nazariy atamalar:

• O'zaro hamkorlik - o'zgarish sodir bo'lgan bir-biriga qarshi organlari, yoki bir-biriga ularning harakati nisbatan boshida ta'siri hisoblanadi. , Elektromagnit, kuchsiz, kuchli va gravitatsion: hamkorlikning to'rt turi bor.
• Tezlik - tana harakat bilan tezligini ko'rsatuvchi jismoniy miqdor. Tezlik, ya'ni qiymatini balki yo'nalishi nafaqat mavjud, bir vektor bo'ladi.
• Tezlashtirish - bizga bir vaqt ichida tana tezligi o'zgarishi tezligini ko'rsatadi miqdor. Bu ham bir vektor miqdor.
• ba'zan bir egri, va - - harakatda tanani tasvirlangan to'g'ri chiziq yo'l traektoriyasi. yagona tekis harakat yo'lidan bilan almashtirish qiymati bilan mos kelishi mumkin.
• Yo'l - yo'l uzunligi, ya'ni, tana boricha vaqt ma'lum bir miqdori uchun bo'lib o'tdi.
• Ataletsel yozuvlar tizimi - Agar Nyutonning birinchi qonuni bo'lgan bir atrof-muhit, ya'ni, tana sharti butunlay yo'q, har qanday tashqi kuchlar bilan, uning turtki saqlab.

Yuqoridagi tushunchalar uyushqoqlik bilan chizish yoki tortishish ta'siri ostida tanasi harakat simulyatsiya rahbariga taqdim etish kifoya.

Nima kuch demoqchisiz?

ning bizning mavzusida asosiy tushunchaga harakat qilaylik. Shunday qilib, elektr - bu miqdor boshqa ta'sir yoki bir tananing ta'sir hisoblanadi ma'nosi qaysi qiymati hisoblanadi. A gravity - yoki sayyoramizning yuzasiga yaqin joylashgan albatta, har bir tanada harakat kuchdir. savol: bu ayni quvvat qilsa qaerda? javob olam tortishish qonuni yotadi.

gravity nima?

har qanday organi uni muayyan tezlashtirishga beradi Yerning tortishish kuchi ta'sir qiladi. Gravitatsion har doim sayyora markaziga pastga vertikal yo'nalish hisoblanadi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, tortishish kuchi narsalar har doim pastga tushib, nima uchun, deb gap, Yerning tomon ob'ektlarni tortadi. Bu gravitatsiyaviy kuchi maxsus shundaydir - Bu tortishish kuchi ekan. Nyuton ikki organlari o'rtasidagi jalb kuch topish uchun asosiy formulalar biri olib keldi. Bu shunday ko'rinadi: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

tortishish tufayli tezlashtirish nima?

muayyan bir balandlikka ozod etildi tanasi, har doim tortishish kuchi ostida pastga uchib. asosiy doimiy jadallashtirish "g" qiymati bo'ladi qaerda vertikal yuqoriga tortishish ta'siri ostida tanasi harakati va pastga tenglamalar bilan ifodalangan bo'lishi mumkin. Bu qiymat tortishish kuchi bilan faqat belgilanadi, va uning qiymati 9,8 m / s ² taxminan teng ^bo'ladi. Bu, tezlashtirish "g" qiymati pastga harakat qiladi tanasi nol boshlang'ich tezligi balandlikdan tashlab, deb chiqadi.

tortishish ta'siri ostida tanasi harakati: hal qilish uchun formula

quyidagicha gravitatsiya topilma asosiy formulasi: m F _{tortishish kuchi} = m x g, - tana ommaviy bo'lgan kuni kuch hujjatlar va "g" - bepul kuz tezlashtirish (10 m / s ² uchun teng hisoblanadi vazifalarni ^{soddalashtirishga)} .

tananing bepul harakatda bilan alohida noma'lum topish uchun ishlatiladigan bir necha formulalar bor. Misol uchun, tana tomonidan bosib o'tgan yo'limizni hisoblash uchun, bu formula ma'lum qadriyatlarni o'rniga zarur: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (path vaqt ko'paytiriladi boshlang'ich tezligi mahsulotlari miqdorini va 2 tomonidan bo'lingan kvadrat vaqtda tezlashtirishga, teng).

tanasining vertikal harakatini tasvirlab uchun tenglamalar

vertikal bo'ladi tenglama uchun og'irlik ta'sirida tanasining harakati quyidagicha: x = x ₀ + V ₀ x t + a x t ^2/2, bu iborani foydalanish, u ma'lum vaqtda tananing koordinatalarini topish mumkin. Bu ma'lum muammo qadriyatlarni o'rniga shunchaki zarur: joyini boshlab, (tana oddiygina ozod va muayyan kuch bilan itarib bo'lsa) va jadallashtirish boshlang'ich darajasi, bu holda u tezlashtirish g ga teng.

Shu yo'l bilan topish mumkin va tortishish ta'siri ostida harakat tana tezligi. har qanday vaqtda noma'lum miqdorda topish uchun ifodasi: v = v ₀ + g x t (tezlik boshlang'ich qiymati nolga teng bo'lishi mumkin, u holda tezlik tanasi harakatini qiladi, buning uchun vaqt qiymati bilan tortishish tezlashtirish ko'paytmasiga teng bo'ladi).

qiyinchiliklar va echimlar: tortishish kuchi ta'siri ostida organlarining harakati

tortishish bilan bog'liq ko'pgina muammolarni hal, biz quyidagi reja taklif:

1. o'zlari uchun mos yozuvlar bir qulay inert ramkani aniqlash, odatda, u ISO talablari ko'p javob chunki Yerni tanlash amalga oshiriladi.
2. kichik o'yini yoki badanida bajaruvchi asosiy kuchlarini tasvirlangan rasm, chizilgan. tortishish ta'sirida tanasining harakati u g teng tezlashtirishga harakat bo'lsa, tana, harakat bo'lgan yo'nalishini ko'rsatib chizib yoki diagramma nazarda tutadi.
3. So'ngra olingan kuchlarini va tezlashtirish loyiha yo'nalishini tanlang.
4. Record noma'lum miqdori va ularning yo'nalishini aniqlash.
5. Nihoyat, muammolarni hal qilish uchun yuqoridagi formuladan foydalanib, sayohat tezlashtirishga va masofani topish uchun tenglama ma'lumotlarni o'rnini bosuvchi barcha noma'lum hisoblash uchun.

Kalit hal oson vazifa

Bu tortishish ta'siri ostida tanasi harakati kabi bir hodisani kelganda, qiyin bo'lishi mumkin vazifani hal qilish uchun qanday amaliy yo'lini aniqlash uchun. Biroq, siz osonlik bilan, hatto eng qiyin vazifani hal mumkin yordamida bir necha fokuslar bor. Shunday qilib, biz u yoki bu muammoni hal qilish uchun qanday yashash misollar bayon. ning muammoni tushunish uchun oson bilan yarataylik.

hech boshlang'ich tezlik bilan 20 m balandlikda ozod A tanasi. Bu erning yuzasigacha yetib qancha vaqt uchun aniqlash.

yechim: S =: biz organi tomonidan bosib o'tgan yo'limizni bilaman, u boshlang'ich tezlik Biz, shuningdek, bu tortishish ta'siri ostida tanasi harakati, va shuning uchun siz bu formulani foydalanish kerak ekan qiladi tanasi og'irlik faqat kuch ekanligini aniqlash mumkin 0. teng ekanligini ma'lum V ₀ x t + a x t ^2/2. Bizning ishi a = g beri, keyin bir necha o'zgarishlar so'ng quyidagi tenglama olish: S = g x t ² / 2. Endi bu formula orqali faqat Express vaqt qoladi, biz topish deb t ² = 2S / g. ma'lum qiymatini o'rnini bosuvchi t Binobarin ² = 2 x 20/10 = 4., T = 2 s (bu holda o'sha g = 10 m / s ^{2 deylik).}

Shunday qilib, biz javob: 2 soniya davomida erga tanasi kuz.

tez muammoni hal aldash, quyidagi: u quyidagi muammoni tasvirlangan tanasi harakati bir yo'nalishda (vertikal pastga) uchraydi, deb ko'rish mumkin. tana tortishish kuchi boshqa hech qanday kuch (havo qarshilik kuchi e'tiborsiz bo'ladi), chunki bir xil jadal harakatga juda o'xshaydi. Shu sababli biz, bir xil jadal harakatda da oson yo'lini topish organi kuchlari vazifasini bajaruvchi tasvirlar, chizmalar tartibni o'tib formulasini foydalanishingiz mumkin.

yana qiyin vazifalarni misol

Endi eng yaxshi massasining vertikal harakat qilmasa, gravitatsiya bilan tana harakati muammoni hal, lekin yanada murakkab harakatini ega qanday ko'raylik.

Misol uchun, keyingi vazifa. egri tekislik pastga noma'lum tezlashtirish bilan ommaviy m harakat Ba'zi ob'ekt, ishqalanish koeffitsienti k ga teng. ko'ngil burchagi α ma'lum bo'lsa jismning davomida mavjud jadallashtirish qiymatini aniqlash.

Biznes: Bu yuqorida bayon qilingan rejasi, foyda olish uchun zarur bo'ladi. birinchi o'yini tanasi tasvir bilan bir egri tekislik chizish va barcha kuchlar unga aktyorlik. tortishish, ishqalanish va Qavat reaktsiya kuch kuch: u uch komponentdan iborat ekan. F _ishqalanish + N + mg = ma: Bu Natijada yuzaga kelgan kuchlarning umumiy tenglama ko'rinadi.

muammoning asosiy ta'kidlash ko'ngil burchagi a shartidir. ho'kiz o'qi va Oy o'qi kuchlar loyihalash, bu holat unda biz quyidagi iborani olish, hisobga olinishi kerak: x sin a mg - F _ishqalanish = ma (o'qi ho'kiz) va N - mg x cos α = F _ishqalanish (Oy o'qi bo'yicha) .

F _ishqalanish osonlik formula ishqalanish kuchini topish yo'li bilan hisoblanadi, u x mg (og'irlik mahsulot va gravitatsion jadallashtirish ko'paytiriladi ishqalanish koeffisiyenti) k ga teng bo'ladi. Barcha hisob faqat formulalar olingan qadriyatlar o'rnini bosuvchi qoladi so'ng, biz tanasi egri tekislik bo'ylab harakat qaysi tezlashtirishga hisoblash uchun soddalashtirilgan tenglama olish.