Fizika bir vektor miqdor. vektor miqdorda misollar

Fizika va matematika tushunchasi holda, albatta, mumkin emas "a vektor miqdor." Bu bilish va o'rganish, va u bilan faoliyat imkoniyatiga ega bo'lish uchun kerak bo'ladi. Bu, albatta, tartibsizlik oldini olish uchun va ahmoq xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun qanday o'rganish kerak.

Qanday bir vektor bir skalar qiymati farqlash uchun?

birinchi har doim faqat bir fazilat bor. Bu uning soni. Eng skalar miqdori ijobiy va salbiy qadriyatlar bo'lishi mumkin. Misollar uning elektr zaryad yoki ish harorati sifatida xizmat qilishi mumkin. Lekin bunday uzunligi va og'irligi sifatida salbiy bo'lishi mumkin emas Skaler, bor.

har doim mutlaq qiymati olinadi soni qiymati tashqari A vektor miqdor, ko'proq va yo'nalishi bilan ifodalanadi. Shuning uchun, u uzunligi ma'lum bir yo'nalishda qaratilgan modul qadriyatlar tengdir, bir o'q, shaklida, deb, grafik vakili mumkin.

Har bir vektor miqdorini yozish paytida xat haqida o'q belgisi bilan belgilanadi. u bir soni qiymatiga kelsa, o'q yozilgan emas, yoki modulo olinadi.

Nima harakat ko'pincha vektor bilan amalga oshiriladi?

Birinchi - taqqoslash. Ular teng yoki yo'q bo'lishi mumkin. bir xil modullar birinchi holda. Lekin bu faqat shart emas. Ular hali ham bir xil yoki qarama-qarshi yo'nalishlari bo'lishi kerak. Birinchi holda, ular teng vektorlar deb atalgan bo'lishi kerak. Ikkinchidan, ular qarama-qarshi bo'ladi. Bunday sharoitda, hatto bir bajarmaganlar bo'lsa, u holda vektor teng emas.

So'ngra Kiritilgan keladi. bir uchburchak yoki parallel: Bu ikki qoidalar bilan amalga oshirilishi mumkin. birinchi, ikkinchi yil oxiriga so'ngra birinchisi bo'lgan vektor keyinga qoldirib, va talab qiladi. natija qo'shib siz sekundiga birinchi oxirigacha ushlab istayman biri bo'ladi.

u fizika vektor miqdorda yotib uchun zarur bo'lganda parallel ustuvorligi foydalanish mumkin. birinchi qoida farqli o'laroq, bir nuqtaga u kechiktirilgan lozim. Keyin parallel ularni tugatish. harakatlar natijasida shu nuqtadan olingan parallel diagonali deb qabul qilish kerak.

vektor boshqa ayrish bo'lsa, ular yana bir nuqtadan qoldirilgan bo'ladi. Faqat natija birinchi oxirigacha kechiktirildi ikkinchi oxirida shu bilan bir vaqtga to'g'ri keladi bir vektor hisoblanadi.

Qaysi vektor fizika tahsil olmoqda?

Ular bir skalar boricha bo'ladi. Siz faqat u erda fizika har qanday vektor miqdorda eslayman mumkin. Yoki ular hisoblab mumkin tomonidan oyatlarimizni bilish. birinchi variantni afzal keltirganlar uchun, bu stol foydalidir. Bu asosiy vektor beradi jismoniy miqdorda.

formulada ramzi	ism
v	tezlik
r	olish
va	tezlatish
F	elektr
r	harakat miqdori
E	elektr maydon intensivligi
The	magnit kirish
M	kuch on

Bu qadriyatlar haqida Endi bir oz ko'proq.

birinchi qiymati - tezligi

zarur, chunki vektor miqdorda misollar keltira boshlaydi. Bu birinchi orasida ko'proq tanish, chunki bu emas.

Tez kosmosda xususiyati tana harakatlari sifatida belgilangan. U raqamli qiymatini va yo'nalishini beriladi. Shuning uchun, tezligi bir vektor miqdor hisoblanadi. Bundan tashqari, u turlari bo'linishi mumkin. birinchi chiziqli tezligi hisoblanadi. Bu hisobga beriladi tekis yagona harakati. Biroq, bu harakat vaqtida organi tomonidan bosib nisbiy yo'l bo'lishi uchun chiqadi.

Shu formula bo'lmagan yagona harakatga da foydalanish uchun maqbul bo'ladi. Faqat u o'rtacha bo'ladi. Va siz tanlang vaqt miqdori, iloji boricha kichik bo'lishi kerak. nol vaqt oralig'i tezlik qiymati istagi allaqachon darhol hisoblanadi.

a vektor miqdor - biz o'zboshimchalik harakatini ko'rib bo'lsa, har doim tezligi bor. Axir, u liniyalari muvofiqlashtirish yo'naltirish Har bir vektor birga qaratilgan komponentlari parchalab zarur. Bundan tashqari, u vaqt mobaynida qabul radius vektor bir lotin sifatida belgilangan.

Ikkinchi qiymati - elektr

Bu boshqa organlar yoki sohalarida tomonidan tana ustiga qo'llaniladigan ta'sir zichligi o'lchov belgilaydi. kuch yildan - bir vektor miqdor, bu kattaligi va yo'nalishi, uning qiymatini bo'lishi kerak. Bu tanada harakat boshlab, u ham qaysi kuch qo'llash uchun ishora qilish muhim ahamiyatga ega. kuch vektor ingl olish uchun, siz quyidagi jadvalga qarang mumkin.

elektr	qo'llash nuqtasi	yo'nalish
talabchanlik	tanasi markazi	Yerning markaziga
universal tortish	tanasi markazi	boshqa tana markaziga
elastiklik	o'zaro organlari aloqada joyi	tashqi ta'sirlarga qarshi
surkalish	bilan muloqot yuzalar orasidagi	harakati qarama-qarshi yo'nalishda

Bundan tashqari, bir vektor miqdor bir sof kuch bor. Bu butun tanasi mexanik kuchlar bo'yicha harakat yig'indisi sifatida aniqlanadi. Bu uchburchak ustuvorligi tamoyiliga qo'shilishi bajarish uchun zarur bo'lgan aniqlash uchun. Faqat oldingi bir chetidan bir vaqtning o'zida vektorlar kechiktirib kerak. Natijada ikkinchi oxirida birinchi boshlanishi bog'lab biri bo'ladi.

Uchinchi qiymati - harakat

tana harakati davomida, ma'lum bir chiziq ta'riflaydi. Bu traektoriyasi deyiladi. Bu yo'l juda boshqacha bo'lishi mumkin. Bu uning tashqi ko'rinishi, va harakatining boshida va oxirida ko'proq muhimdir. Ular harakati deb atalgan segmentini, ulangan. Bu, shuningdek, bir vektor miqdor hisoblanadi. Va u har doim harakat bekor qilindi nuqtaga harakatining boshidan qaratilgan. Bu lotin harfi r qabul belgilaymiz.

"? - bir vektor miqdor yo'l": Bu yerda siz quyidagi savol olishingiz mumkin. Umuman olganda, bu bayonot to'g'ri emas. Yo'l teng yo'l uzunligi va hech alohida yo'nalishi bor. An istisno o'rganib chiqdi bir vaziyat to'g'ri-line harakat bir yo'nalishda. So'ngra olish qiymati kattaligi yo'liga to'g'ri keladi va ularning yo'nalishi bir xil bo'ladi. Shuning uchun, yo'lning sayohat yo'nalishini o'zgartirmagan holda to'g'ri chiziq bo'ylab harakati hisobga olib vektor miqdorda misollar kiritilgan bo'lishi mumkin.

To'rtinchi qiymati - tezlashtirish

Bu tezlik o'zgarishi tezligi bir xususiyatdir. Bundan tashqari, tezlashtirish ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin. to'g'ri yugurish katta tezlikda qaratilgan. harakati bir egri yo'lda ro'y beradigan bo'lsa, u holda uning tezlashtirish vektor radius egrilik markaziga tomon yo'naltirilgan biri ikki buzilishiga, kirib ajratadi.

o'rtacha va oniy tezlashtirish qiymatini ajratiladi. birinchi bo'lib, bu vaqt-vaqti bilan bir muayyan vaqt uchun o'zgarish nisbati nisbati sifatida hisoblab lozim. Agar nolga vaqt oralig'i ko'rib bo'lganingizda oniy tezlashtirish ko'rsatadi.

Beshinchi qiymati - puls

boshqa yo'l bilan uni harakatga keltiruvchi kuch deb ataladi. Pulse vektor qiymat tufayli bevosita organga qo'llaniladi tezlik va kuch bilan bog'liq aslida iborat. Ularning ikkalasi ham bir yo'nalishini ega va uning tomirini belgiladi.

An'anaga ko'ra ikkinchi samarasidir tana og'irligi kursi bo'yicha. jismning momenti tushunchasi foydalanib, yana bir rekord ma'lum mumkin Nyuton qonuni. Bu momenti o'zgarishi vaqt oralig'ida tomonidan kuch mahsulot ekan.

fizika, muhim rol uning umumiy momenti organlari yopiq tizimida doimiy ta'kidlanadi momenti saqlash hisoblanadi.

Biz juda qisqacha fizika darsini qaysi qadriyatlar (vektor), keltirilgan.

moslashuvchan bo'lmagan ta'sir vazifasi

Ahvoli. Rails statsionar platforma hisoblanadi. uning mashina 4 m / s tezlikda yaqinlashib. Mass platformasi va avtomobil - mos ravishda 10 va 40 ming tonna. Avtomobil ulovchi bor platforma xitlar. Bu ta'sir keyin tizimi, "vagon" tezligini hisoblash uchun zarur.

Qaror. Birinchidan, qayd kiritilishi lozim: avtomobil tezligini ta'sir oldin - V _1, jgut keyin platforma vagon - m ₂ - V, tashish _1, platforma massasi _m. tezlik v muhtoj qiymati bilish muammosi ko'ra.

Qoidalari kabi vazifalar oldin va reaktsiya keyin sxematik tizimi tasvirlarni talab hal qilish. o'qi OX avtomobil harakatlanayotgan bo'lgan yo'nalishda relssiz birga yuborish uchun oqilona bo'ladi.

Bunday sharoitda tizimi vagonlari yopiq, deb atash mumkin. Bu tashqi kuchlar e'tiborsiz mumkin, deb aslida tomonidan belgilanadi. tortishish kuchi relssiz qarshi va zamin reaktsiya muvozanatli va ishqalanish hisobga olinmaydi.

momenti saqlash Qonuniga ko'ra, ularning vektor avtomobil hamkorlikni sarhisob va platforma ta'siri keyin ulanishga uchun keng tarqalgan. uning puls nol bo'ladi, shuning uchun Birinchidan, platforma, ko'chib emas. m ₁ mahsulot va v _{1 -.} faqat mashina, uning turtki Ko'chib

zarba moslashuvchan bo'lmagan edi beri, ya'ni vagon platforma bilan kurashgan, keyin u, harakat miqdori tizimi yo'nalishini o'zgartirmagan shu yo'nalishda birga ketmoq boshladi. Lekin uning ma'nosi har xil bo'lgan. Ya'ni, platforma va zarur tezlikda avtomobil massasi summasining mahsulot.

Biz bu tenglamani yozish mumkin: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Bu tanlangan o'qi harakat miqdori vektoriga proektsiyasi uchun haqiqiy bo'ladi. v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2): u kerakli tezlikni hisoblash uchun zarur bo'lgan tenglamani istinbot qilish oson, _chunki.

qoidalariga ko'ra og'irlik tonna vazni qiymati berilishi kerak. Shuning uchun, formulalar, ularni o'rnini bosuvchi tomonidan birinchi ming boshiga ma'lum miqdorda ko'paytiriladi kerak. Oddiy hisob-kitoblar 0.75 m / s sonini berish.

Javob. platformasi tezlik bilan vagon 0,75 m / s dir.

tananing qismga bo'linishi bilan muammo

Ahvoli. Tezlik Uchar bombalar 20 m / s. Bu ikki bo'lak bo'linadi. Mass birinchi 1,8 kg. Bu granata 50 m / s tezlik bilan uchib bo'lgan yo'nalishda harakat qilishda davom etmoqda. Ikkinchi qism 1,2 kg og'irligi. uning tezligi qanday?

Qaror. harflar bilan belgilanadi parchalar massalar ₁ va m ₂ m _qilaylik. Ularning sur'atlari mos ravishda V ₁ va V _2. granata boshlang'ich darajasi - v. vazifa siz qiymati V ₂ hisoblash _kerak.

maqsadida ko'proq Shard uchun anor qolgan bir xil yo'nalishda harakat davom, va ikkinchi qarama-qarshi yo'nalishda uchib iborat. Eksa qarshi - siz o'qi orqali uchib katta Shard sindirib keyin, dastlabki turtki bo'ldi biri, va kichik o'qi yo'nalishini tanlang.

Bu vazifa tufayli bombalar zumda sodir sindirish ekanligiga momenti saqlash qonunini foydalanish ruxsat etiladi. Shuning uchun, granata va tortishish kuchi qismi, u harakat va uning qiymati Modulo bilan tezlashtirish vektoriga yo'nalishini o'zgartirish uchun vaqt yo'q qaramay.

granata keyin momenti vektor miqdorda miqdori uning oldingi biridir. Biz saqlash qonunini yozsangiz jismning momenti OX o'qi proektsiyada, keyin bu kabi paydo bo'ladi: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. undan oson, kerakli tezligini izhor. Bu formula bilan aniqlanadi: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. raqamli hisoblar tomonidan olingan qadriyatlar va 25 m / s almashtirish keyin.

Javob. kichik Fragman tezligi 25 m / s bo'lgan.

shot burchak haqida muammo

Ahvoli. massasi M qurol platforma o'rnatiladi. shot Projektil ommaviy m undan. Bu tezlik v (erga berilgan nisbiy) bilan gorizontal uchun burchagi a da jo'naydi. Olov so'ng platforma tezligi qiymatini bilishni istayman.

Qaror. Ushbu vazifa, siz o'qi OX kuni proektsiyada momenti saqlash qonunini foydalanishingiz mumkin. Lekin faqat holda Natijada yuzaga kelgan kuchlarning tashqi prognozlar nol qaerda.

Projektil uchadi qaysi yo'nalishi tanlang, va gorizontal chiziq parallel uchun o'qi OX yo'naltirish uchun. Bu holda, tortishish va OX da Qavat reaktsiya kuchlari loyiha nol bo'ladi.

muammo ma'lum miqdorda uchun hech qanday maxsus ma'lumotlar buyon, umumiy shaklda hal etiladi. unga javob bir formula hisoblanadi.

platformasi va qobiq harakatsiz edi, deb Pulse yonilg'i tizimlari, nol bo'lishi. platformasi istalgan tezligi Lotin harfi U tomonidan belgilangan bo'ladi bo'lsin. So'ngra zarbasi uning harakat miqdori massa va proektsiyasi tezligi mahsulot sifatida belgilanadi. platformasi (OX o'qi yo'nalishi qarshi) qaytib o'rnatilgan boshlab, puls qiymati manfiy bo'ladi.

Projektil impuls - uning massasi mahsulot va OX o'qi tezligi loyiha. Tufayli tezlik ufqqa burchak ostida yo'naltirilgan, deb aslida, bu burchak kosinusiga ko'paytiriladi tezliklari loyiha hisoblanadi. alifbo tenglik bu kabi qarash edi: 0 = - Mu + mv * cos a. oddiy o'zgartirish formula olingan javob bilan undan: U = (mv * cos α) / M.

Javob. U = (mv * cos a) formula / M. tomonidan belgilangan platforma tezligi

daryo kesib muammosi

Ahvoli. uning butun uzunligi bo'ylab daryo kengligi bir xil va uning banklar parallel, l ga teng. Bu daryo V ₁ suv oqimining tezligi _va xususiy qayiq tezligi v ₂ uchun _ma'lum. 1). qarama-qarshi qirg'oqqa qat'iy yo'naltirilgan o'tish burun kurak da. Qanday uzoq u quyi s oshiradi? 2). U narigi sohilidagi ketish nuqtasiga qat'iy tik bo'lib erishilgan, shunday qilib, qaysi burchagi α, qayiq burni yuborish kerak? Bunday kesib o'tish uchun zarur bo'lgan qancha vaqt t?

Qaror. 1). To'liq qayiq tezligi ikki miqdorda vektor yig'indisi hisoblanadi. sohillari bo'ylab qaratilgan daryo uchun birinchi biri. Ikkinchi - sohilida perpendikulyar xususiy tezligi qayiq. Rasmda ikki o'xshash uchburchak olinadi. Kelib hosil daryo kengligi va hayratomuz zarba deb masofa. Ikkinchi - tezlik vektor.

Ular bunday rekord degani: s / l = v ₁ / v _2. konvertatsiya so'ng, noma'lum qiymatlari uchun formula: s l * = (V ₁ / v _2).

2). muammo to'liq tezligi vektor Ushbu versiyada sohilida perpendikulyar bo'ladi. Bu vektor yig'indisi V ₁ ga teng va v _2. vektor o'z tezligini og'dirmagin kerak bo'lgan burchakka Sine, nisbati modullar teng ₁ v va v _2. daryo to'liq tezlikda sanab kengligi ajratish uchun zarur bo'lgan safar vaqti hisoblash uchun. Ikkinchi qiymati Pifagor teoremasiga ko'ra hisoblanadi.

v = √ - t = (v _{² fevral} v ^{2 _1),} l / (√ _{⁽² fevral} v - ² v _^1)).

Javob. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). gunoh α = v ₁ / V _2, T l / (√ (= V ₂ ² - v ₁ ^2)).