Nisbatan bosh bo'lgan. tashkilot

Matematika darsliklar tushunish ba'zan qiyin. Quruq va aniq til mualliflar har doim tushunish oson emas. Va har doim, vzaimovytekayuschie mavzularni bor-biri bilan bog'liq. mavzusida rivojlantirish uchun o'tgan bir qator oshirish va ba'zan butun darslik orqali aylantirish uchun zarur. Murakkab? Ha. ning bu qiyinchiliklarga aldamoq va mavzuni topishga harakat jur'at bo'lsin juda standart yondashuv emas. Biz mamlakat raqamlar kirib ekskursiya bir turdagi qilish. matematika qoidalari amalni ortga qaytarib bo'lmaydi, chunki ta'rifi, ammo, biz hali ham bir xil bo'ladi. Shunday qilib, nisbatan bosh raqamlari - tabiiy soni biriga teng, bir umumiy bo'luvchi bilan. Bu tushunarli? Bu hisoblanadi.

Bir (nisbatan bosh) bo'linadigan - yanada grafik Masalan, keyin qator 6 va 13 olishga Va qilsin, va yana. Ular nafaqat 1 bo`lish mumkin, lekin: 21 va 47 Shuningdek, "nisbatan bosh" kategoriyasi mos emas, - Lekin, raqamlar 12 va 14 - kuz nafaqat 1, balki 2 quyidagi raqamlar ustida, chunki kabi, bo'lishi mumkin emas shuningdek, 7.

(A, y) = 1 deb nisbatan bosh raqamlarini belgilaymiz.

Biz ham ko'proq shunchaki aytish mumkin: umumiy bo'luvchi (eng yuqori) biriga tengdir.
Nima uchun biz bunday bilim bor? etarli sabablari.

O'zaro bosh raqamlari ba'zi shifrlash tizimiga kiritilgan. Hill shifrlash yoki Qaysar qayta yozishni tizimlari bilan ishlash keltirganlar, bu jaholat deb tushunish - har bir joyda. nisbatan bosh raqamlari bor ishlatiladi va: Agar tasodifiy soni generator eshitgan ayting bo'lsa, u inkor qilishga jur'at mumkin emas.

Endi bu olish uchun qanday haqida gaplashaylik raqamlarini. soni oddiy, bilasizlarki, faqat ikki divisors bo'lishi mumkin: ular o'zlari va biri ajratish. oddiy sonini, lekin 9 - -, 11, 7, 5, 3 Sen yo'q, u soni bo'linadigan va 9 allaqachon, va 3 va 1.

Va agar bir - bir bosh soni, vaqt - to'plamda {1, 2, ... va - 1}, keyin kafolatlangan (a, y) = 1, yoki o'zaro bosh raqamlari - bir va y.

Balki, balki, hatto, bir tushuntirish va takrorlash yoki dedi qilingan narsani umumlashtirish, deb.

ehtimol, Primes olish Eratosthenes avval, ba'zan xatolar, ko'proq ishonchli qilish super-formula, farqli o'laroq, lekin ta'sirli raqamlar (masalan milliardlab,) uchun, bu usul ham uzoq, lekin.

Siz> dan tanlab ishlashi mumkin. ustida emas, balki soni bo'lingan, shunday qilib, Buning uchun, u tanlangan. Bu maqsadda, bir bosh soni bir tabiiy soniga ko'paytiriladi va qo'shiladi (yoki muqobil, chiqariladi) kamroq yaxshi, (masalan, p uchun) qiymatini:

y = p + k va

Misol uchun, bir = 71, p = 3, q = 10, keyin, shunga ko'ra, daraja bilan, 713. Yana bir imkon tanlash teng bo'ladi, agar.

Murakkab nisbatan bosh farqli o'laroq raqamlari va ulushi, va 1, va (shuningdek, qolgan holda) boshqa raqamlari.

Boshqa so'zlar bilan aytganda, tabiiy raqamlari (biri tashqari) topgan va oddiy bo'linadi.

Bosh raqamlari - soni, tabiiy, bo'luvchi (raqamlar va dona turli) non-arzimas. Ayniqsa, muhim bugungi zamonaviy, tez gullab-kriptografiya ularning roli, qaysi tufayli sonlar nazariyasi, ilgari juda mavhum intizomi o'yladi, talab, shuning aylandi: Ma'lumotlarni muhofaza qilish usullari, doimo rivojlanayotgan.

Eng yirik bosh soni bir shifokor-oftalmolog birgalikda taxminan 15 ming sanab boshqa ishqibozlari bilan loyiha GIMPS (taqsimlash hisoblash) ishtirok Martin Novak, topildi. hisoblar olti uzoq yillar o'tdi yilda. ko'z shifoxonasiga Novak ikki va bir yarim o'nlab kompyuterlar jalb etildi. Titanik ish va sabr natijasida, soni 225964951-1 bo'lgan 7,816,230-yilda o'nlik haqida yozadi. Aytgancha, eng ko'p rekord olti oy ochilishida oldin yetkazib berildi. Va pastki yarim alomatlar bor edi.

o'nlik "sakrash" o'n-millioninchi belgisi muddati, xalqaro shuhratga balki $ 100 000 nafaqat olish uchun bir imkoniyat bor, bir qator, qo'ng'iroq istaydi Biz daho. Aytgancha, raqamlar millioninchi davrdir Rasmlar Qiziqishlari dasturlar Hayratval bir kam miqdorda (50 000 dollar) qabul to'ldi yengdi.