Samolyotda va fazoda parallel to'g'ri chiziqlar

Samolyot chiziqlar parallel deyiladi, ular umumiy ball bo'lmasa, ya'ni, ular kesishmaydi. parallel belgilar uchun maxsus belgisini ishlatish || (Parallel to'g'ri chiziqlar a || b).

umumiy nuqtalari yo'qligi kosmik talablariga yotgan chiziqlar uchun etarli emas - ular bo'shliqda parallel ekanini, ular (aks holda ular Nohaq qiladi) Shu tekisligiga tegishli shart.

parallel chiziqlar misollar uzoq borish shart emas, ular xonada, hamma joyda bizga hamroh - notebook lavha ship va zamin, uchun devorlar kesishish chizig'ini - qarama-qarshi qirralarning, va hokazo

Bu ikki chiziqlar parallel va birinchi ikki biriga uchinchi liniyasi parallel bilan, ikkinchi parallel bo'ladi, deb ochiq-oydin emas.

a tekislik bog'lab bayonotida ustida parallel to'g'ri chiziqlar samolyot geometriya o'zgarish yordamida isbotladi emas. Bu Axiom sifatida, bir Aslida sifatida qabul qilinadi: samolyot bir to'g'ri chiziqda yotar emas to'g'risidagi har qanday nuqtasi uchun, bu parallel orqali o'tadi noyob liniyasi bor. Bu aksioma har oltinchi sinf shogirdlari uchun ma'lum.

kosmosda har qanday nuqtasi uchun emas, balki chiziq ustida, bu parallel orqali o'tadi noyob liniyasi bor, deb bayonot uning fazoviy umumlashtirish, osonlik bilan samolyotda umumiylik allaqachon ma'lum Axiom yordamida isbotlangan.

parallel chiziqlar xususiyatlari

• Ikki parallel to'g'ri chiziqlar har qanday uchinchi parallel bo'lsa, u holda ular parallel bo'ladi.

Bu xususiyat samolyotda va fazoda parallel chiziqlar ega bo'ladi.
Misol sifatida, qattiq geometriya uning asos ko'rib.

parallel chiziqlar b Faraz va to'g'ri v.

Barcha qatorlarni bir tekisligi yolg'on ishi tekislik geometriya tark.

(Shu tekisligiga tegishli kerak kosmosda parallel chiziqlar aniqlash uchun) a va v ushlab samolyot, - bir va b tekislik beta va gamma tegishli, deylik.

Samolyot beta muayyan nuqtasi B liniyasi B a tekislik har xil beta va gamma va belgisi, nuqta B va liniyasi orqali o'tib tekislik, to'g'ri beta (yuritiladi B1) samolyot bilan kesishadi kerak deb faraz.

Olingan to'g'ridan-to'g'ri B1 gamma samolyot kesib bo'lsa B1 beta tekisligiga tegishli, chunki, keyin, bir tomondan, o'tish nuqtasi, bir yolg'on kerak, va B1 uchinchi samolyot tegishli buyon, boshqa tomondan, u, tegishli va kerak.
Lekin parallel chiziqlar a va c ustiga o'raydigan emas.

Shunday qilib, to'g'ridan-to'g'ri B1, shuning uchun umumiylik Axiom ko'ra, bu b to'g'ri, samolyot beta tegishli kerak va bir bilan har qanday umumiy ball yo'q.
Biz bilan va u kesishadi emas ayni paytda to'g'ri chiziq bilan bir tekisligiga tegishli to'g'ri chiziq b B1, to'g'ri qabul, ya'ni, b va c - parallel

• Berilgan to'g'ri chiziq ustida yolg'on emas bir nuqtaga orqali joy faqat bir noyob chiziq olishi mumkin, bu parallel.

• perpendikulyar uchinchi ikki liniyalari uchun tekisligi parallel bo'ladi.

• parallel ikki to'g'ri chiziq bir kesib taqdim samolyot Shu samolyot va ikkinchi to'g'ri chiziq kesadi.

• Ikki to'g'ri chiziqlarning kesishish tomonidan tashkil tegishli va o'zaro qo'yib ichki yuritadigan uchinchi parallel, miqdori teng 180 ° ga teng ichki bir tomonlama bilan shakllangan.

gaplashmoq ikki liniyalari umumiylik belgilari noto'g'ri bo'lishi mumkin bo'lgan haqdir.

parallel chiziqlar holati

xususiyatlari va shartlari yuqorida bayon xususiyatlar parallel chiziqlar vakili, va ularning usullari juda geometriya isbotlash mumkin. Boshqa so'zlar bilan aytganda, u tegishli yoki dono yolg'on, va hokazo yoki yo'qligini, ikki mavjud liniyalari harakat o'z uchinchi to'g'ri parallel yoki burchak tengligini isbotlash uchun etarli ekanligini isbotlash uchun

chiziqlar parallel emas, deb taxmin bilan, deb "qarama tomonidan" asosan ishlatiladi usuli isbotlash uchun. Bu taxmin asosida, bir osonlik bu holatda ichki yuritadigan qilib noto'g'ri taxminlar isbotlaydi qaysi, tengsiz bo'lgan o'zaro yolg'on, masalan, oldindan belgilangan sharoitlar buzilgan deb ko'rsatish mumkin.