Qanday qilib, bir yamuk maydoni topish uchun?

Oldin bir yamuk maydoni topish uchun qanday, uning ta'rifini berish kerak.

A-Line - to'rt, ikki tomon uchun parallel bo'lgan da burchaklari bilan geometrik shakli bir-biriga, va boshqa ikki - hech. bir-biriga parallel bo'lgan ikki tomon, bazalarni chaqirib, non-parallel - tomoni. teng, lateral bo'lgan partiyalar, bo'lsa, teng yonli yamuk deb ataladi. kesishishi ular bir burchakka bo'lsa, to'g'ri burchakli bo'ladi.

Boshqa ostidan tushunib ko'rsatkich x o'qining bir tomondan chegaralangan, va - - algebra ko'proq tushuncha egri chiziqli trapéziste bir interval ustida funktsiya y = f (x) b chizma va belgilangan [; b]

bir yamuk maydoni topish uchun, qanday qilib

formula S hisoblangan bunday geometrik ko'rsatkich = 0,5 * (a + b) * h, qaerda bir va bir asoslari yamuk uzunligi va h - uning balandligi.

Misol. Dana Yamuk, 2 sm, ikkinchi bir tayanch - 3 sm, va balandligi - 4 sm maydoni formulasini kutish, biz natija :. * (2 + 3) S = 0, 5 * 4 = 12 sm 2 olish.

arbobi maydoni bilib, shu formula boshlab, balandligi, partiyalar birining uzunligi, boshqa uzunligini topish mumkin. Ikkinchi variant - tomonlarning uzunligi va yamuk maydoni bilib, uning balandligi topish mumkin.

Misol. Dana Yamuk, bir baza uzoq boshqa 3 marta ortiq bo'lgan. Mersedez balandligi - 3 sm, maydoni - 24sm2. Siz har ikkala bazalarni uzunligini topish istayman.

Qaror. Size quyidagi formula S = 0,5 * (a + b) * h tomonidan hisoblanadi. boshqa 3 marta, shuning uchun, bir = 3-D dan bir tomoni katta ekanligini aniq muammoning sharoitlari. formula bilan almashtiring va olish S = 0,5 * (a + 3-D) * h = 0,5 * 4B * h. Natijada, biz = S / 2s, ya'ni, S = 2c * h olish. O'rinbosar soni qadriyatlar va = 6 sm olish, bir = 18 sm.

Biroq, bu siz bu arbobi maydoni aniqlash mumkin bo'lgan yagona yo'li emas. Agar yamuk maydoni topish oldin, ikkinchi usul esa, u oddiy bo'linishi mumkin : geometrik shakllar (to'rtburchaklar, bir yamuk holda, yoki uchburchak) to'rtburchak va ikkita uchburchak. Bu holda, umumiy maydoni bu raqamlar joylari yig'indisi sifatida hisoblanadi. bir rivoyatda sifatida - bu kimning lateral tomoni katta baza uzunligi teng bo'lgan to'rtburchak bitilgandir mumkin. Bu holda, yamuk maydoni bir to'rtburchak va uchburchak farq maydoni sifatida belgilanadi.

Qanday to'rtburchaklar, bir maydonini topish uchun yamuk? Bu allaqachon qayd qilingan to'rtburchaklar, bir Trapez kimning baza Yamuk deb atash mumkin, bir burchakka Prima shakllantirish va lateral tomoni kesishadi (a uni chaqiradi). Shunga ko'ra tomoni bilan ko'rsatkich AVSD yuqori bo'ladi dedi. So'ngra, har 3 tomonlarning uzunligini bilish, u = shakl S maydoni topish uchun 0,5 * (a + b) * c mumkin.

quyidagicha oddiy formulasi: S k a * h = - uning balandligi - yamuk o'rta, h uzunligi. muammo amalda u o'rta chiziqni topish ko'ra bazasini uzunligini o'lchash uchun oson bo'lishidir. quyidagicha U:

Hisobga: Tomonlar AB va CD asoslardir ÇEŞİTKENAR, non-to'g'ri burchakli Trapez AVSD. Agar topa oldin yamuk maydoni segmentlaridan AC va VD yerga parallel bo'lib So'ngra harflar G va S liniyasi CC, kesishish nuqtasini belgilab 2 teng qismlarga bo'linadi kerak, va Trapez m markazi liniyasi bo'ladi.

Yana bir maxsus voqea - teng tomonli Trapez. u (to'rtburchaklar, bir formulalar tashqari, albatta), barcha bu formulalar mos uchun. Uning maydoni bazalarini o'rtasidagi burchakka bilish bilan belgilanadi mumkin. quyidagicha formula hisoblanadi: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, a va b - bazasi tomoni uzunligi C uzunligi va x - ular orasidagi burchakka.

Ba'zan geometriya, balki koordinata algebra nafaqat arbobi, maydoni aniqlash kerak bo'ladi. Shu munosabat bilan, talabalar koordinatalarini bir yamuk maydoni topish uchun qanday savol. hisoblash tamoyili bir xil bo'ladi - tomonlarning uzunligi aniqlash, farq baza ball hisoblanadi muvofiqlashtiradi va birinchi formula balandligi maydoni hisoblanadi, deb. Balandligi boshqa bazasiga bazalarini biri burchakdan chizilgan to'g'ri chiziq muhokama qilinadi.

Agar egri chiziqli yamuk maydoni aniqlash uchun muhim bo'lgan.