Teng yonli uchburchak maydoni topish uchun, qanday qilib

Ba'zan savol topish uchun, qanday qilib teng yonli uchburchak maydoni, o'quvchilar yoki talabalar uchun, lekin haqiqiy, amaliy hayotda emas, balki faqat turibdi. Misol uchun, qurilish davomida u uyingizda bo'lgan o'zining tugatish uchun zarur. Qanday o'ng materiallar miqdorini hisoblash uchun?

Ko'pincha mato yoki teri bilan ishlash hunarmandlar tomonidan duch shunga o'xshash muammolar bilan. Axir, bir master holga olib beradi tafsilotlarini ko'p, teng yonli uchburchak faqat bir shaklidir.

Shunday qilib, siz teng yonli uchburchak maydoni topishga yordam uchun bir necha yo'llari bor. birinchi - uning bazasi va balandligi hisoblash.

echimlar uchun, biz bazasi va balandligi MN po bilan aniqlik MNP uchburchak uchun qurish kerak. o'yinida yakunlandi Endi bir narsa: nuqtasi R dan erga bir chiziq parallel chizish, lekin M nuqtadan - bo'yi bir chiziq parallel. ning teng yonli uchburchak maydoni topish uchun qanday o'rganish uchun kesishishi nuqtasi Q ataymiz, biz natijada to'rtburchak MOPQ, unda uchburchak lateral tomoni, biz MP uning diagonali bo'lgan bo'lishi ko'rib kerak.

Biz avval bir to'rtburchak ekanligini isbotlash. Biz buni o'zimizga qurilgan boshlab, biz partiya MO va OQ parallel, deb bilaman. Va QM va PC qismi ham parallel etiladi. to'g'ri chiziq pom, shuning burchagi OPQ nazar, ham yo'naltiradi. Binobarin, natijada chotyrohugolnik bir to'rtburchak hisoblanadi. maydoni qiyin bo'lmaydi topish, u So'nggi kirish yilda PO'nun samarasidir. OM - bu uchburchak MPN yarim bazasi hisoblanadi. Biz to'rtburchaklar, qurgan maydoni uning negizida o'ng uchburchak poluproizvedeniyu balandligi ekanligini quyidagicha.

oldimizga qo'ygan vazifani ikkinchi bosqichi, qanday qilib, bir uchburchak maydoni aniqlash uchun, biz qabul to'rtburchak maydoni uchburchak maydoni poluproizvedeniyu bazasi va balandligi ham ekanligini, ya'ni, bir berilgan teng yonli uchburchak mos keladi, deb aslida bir isbotidir.

start uchburchak PON va Avtomobil bilan solishtirish mumkin. Ulardan birida o'ng burchagi balandligi hosil bo'ladi, chunki ular, har ikki to'rtburchaklar, va o'ng burchagi to'rtburchak boshqa burchagida bo'ladi. Ularning hipotenüs ham shunday, teng yonli uchburchak tomon bo'lgan. PO QM va oyoqlari teng shuningdek to'rtburchak parallel tomonlar bor. Shuning uchun, uchburchak PON maydoni va teng uchburchak Avtomobil.

to'rtburchak maydoni jami uchburchak QPOM PQM va tozalashni sohasida tengdir. yuksaltirishdan QPM uchburchak uchburchak PON almashtirish, biz uchburchak teoremasi namoyish qilish uchun bizga berilgan summani olish. ularning poluproizvedenie hisoblash uchun - Endi biz bazasi va balandlikda teng yonli uchburchak maydoni topish uchun qanday bilamiz.

Lekin siz pastki va yon tomonida teng yonli uchburchak maydoni topish uchun qanday o'rganish mumkin. Pythagoras'tan va Gerona ning teorema: Bu erda, shuningdek, ikki variant bor. Pifagor teoremasining foydalanish bilan hal ko'rib chiqaylik. Misol uchun, PMN PO'nun balandlikda bir xil teng yonli uchburchakni olish.

hipotenüs - o'ng uchburchak POM MP. Uning kvadrat PO'nun va kirish kvadratchalar summasiga teng bo'ladi. So'nggi kirish yildan - biz bilamiz bazasi, yarmi, keyin biz osonlik So'nggi kirish va maydonida qurilish raqami topishingiz mumkin. deb soni hipotenüs maydonda ayirish, biz bir uchburchakning balandligi boshqa oyog'iga, kvadrat nima topish. Topish kvadrat ildiz farq va o'ng uchburchak balandligi bilaman, siz o'z oldimizga qo'ygan vazifani javob berishi mumkin.

Siz shunchaki bazasini balandligi ko'paytirib va yarmida uni ajratish. aniq nima kerak, nima uchun, biz dalil birinchi ravishda bayon qildik.

Ba'zan tomonida va burchakda kalkulyatordan amalga oshirish kerak bo'ladi. Keyin, biz sentumga va kosinüsü formulasini foydalanib, balandligi va bazasini topish va yana ular ko'payinglar, yarmida natija ajratish.