Trapezoidning balandligini qanday topish mumkin?

Hayotimizda tez-tez geometriyani amalda qo'llash bilan shug'ullanishimiz kerak, masalan, qurilishda. Eng keng tarqalgan geometrik shakllar orasida trapez mavjud. Va loyihaning muvaffaqiyatli va chiroyli bo'lishini ta'minlash uchun siz bunday raqamlar uchun elementlarni to'g'ri va aniq hisoblashingiz kerak.

Trapezoid nima? Bu trapeziya asoslari deb ataladigan bir juft parallel tomonga ega to'rtburchak. Biroq, bu bazalarni bir-biriga bog'lovchi ikkita boshqa tomon bor. Ularga lateral deyiladi. Bu raqamga tegishli savollardan biri: "trapezoidning balandligini qanday topish mumkin?" Bu balandlik bir tayanchdan boshqasiga masofani aniqlaydigan segment bo'lganligiga darhol e'tibor berish kerak. Ma'lum miqdorlarga qarab, bu masofani aniqlashning bir necha yo'li mavjud.

1. Har ikkala bazaning qiymatlari ma'lum, biz ularni b va k, shuningdek, bu trapeziya maydoni bilan ifodalaymiz. Ma'lum miqdorlarni qo'llash, bu holda trapeziyaning balandligini topish juda oson. Geometriyadan ma'lum bo'lganidek, trapezoid maydoni asoslarning yig'indisi va bo'yining yarmini hosil qiladi. Ushbu formuladan osongina istalgan miqdorni topish mumkin. Buni amalga oshirish uchun, maydonni yig'indining umumiy miqdorining yarmiga bo'ling. Formulalar ko'rinishida shunday bo'ladi:

S = ((b + k) / 2) * h, shuning uchun h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. O'rtacha chiziqning uzunligi ma'lum va d va maydon bilan belgilanadi. Bilmaydigan kishilar uchun o'rta chiziq - bu o'rtalar orasidagi masofa. Ushbu holatda trapeziyaning balandligini qanday topish mumkin? Trapezoidal xususiyatga ko'ra, o'rta chiziq bazalarning yig'indisi yarmiga to'g'ri keladi, ya'ni d = (b + k) / 2. Shunga qaramay, biz maydon formula bo'yicha murojaat qilamiz. Qatllarning yarmini o'rta chiziqning qiymatiga almashtirish uchun quyidagilarga ega bo'lamiz:

S = d * h

Olingan formuladan ko'rib turganingizdek, balandlikni tushunish juda oson. Hududni o'rta hatning qiymatiga ko'ra ajratish, biz kerakli qiymatni topamiz. Quyidagi formula bilan yozamiz:

H = S / d

3. Bir tomonning uzunligi (b) va bu tomon va eng katta taglik o'rtasida hosil bo'lgan burchakka ma'lum. Trapezning balandligini qanday topish mumkinligi haqidagi savolga javob ham shundaydir. Evropa Ittifoqi va CD ning tomonlari bo'lgan ABP trapezoidasini ko'rib chiqing, AB = b bilan. Eng katta sabab - AD. Evropa Ittifoqi va AD tomonidan hosil qilingan burchak a tomonidan ko'rsatilgan. B nuqtadan biz H balandligi h-ga asos solamiz. Endi to'rtburchak bo'lgan uchburchak ABFni ko'rib chiqing. ABning yon tomoni - gipotenus va BF-oyoq. O'ng uchburchakning mulkidan oyoqning qiymati va hipotenusning nisbati oyoqning (BF) burchakka burchakka to'g'ri keladi. Shuning uchun yuqoridan aytilgan holda, trapeziyaning balandligini hisoblash uchun biz ma'lum tomonning qiymatini va a burchagi sinüsini ko'paytiramiz. Formulalar ko'rinishida shunday ko'rinadi:

H = b * sin (a)

4. Shu tarzda, agar yon tomonning kattaligi va burchagi ma'lum bo'lsa, bu tomon va kichik tayanch o'rtasida hosil bo'lgan b bilan belgilanadi. Bunday muammoni hal qilishda taniqli tomon va balandlikning burchagi 90 ° - b bo'ladi. Uchburchaklarning mollaridan - oyoq uzunligi va gipotenus nisbati ular orasidagi burchakka kosinasiga to'g'ri keladi. Ushbu formuladan balandlikni tushunish oson:

H = b * cos (b-90 °)

5. Agar yozma doiraning radiusi ma'lum bo'lsa trapezoidning balandligini qanday topish mumkin? Bir doira ta'rifidan u har bir tayanchning bir nuqtasiga tegadi. Bundan tashqari, bu fikrlar doira markaziga mos keladi. Shundan kelib chiqadiki, ular orasidagi masofa diametri va ayni paytda trapeziyaning balandligi. Bu quyidagicha ko'rinadi:

H = 2 * r

6. Isoscellar trapesiyasining balandligini aniqlash kerak bo'lgan ko'pincha muammolar mavjud. E'tibor beringki, teng qirrali trapezoid, isoscellar deb ataladi. Izoscellar trapezoidasining balandligini qanday topish mumkin? Perpendikulyar diagonallarda balandlik tagliklarning yarmiga teng bo'ladi.

Biroq, agar diagonallar tik emas bo'lsa? Izdoshlar trapezoidal ABCDni ko'rib chiqing. Uning xususiyatlariga ko'ra, asoslar parallel. Shundan kelib chiqadiki, bazalarda burchaklar ham teng bo'ladi. Biz BF va CM ning ikkita balandligini tortamiz. Yuqoridagilardan kelib chiqadigan bo'lsak, ABF va DCM uchburchaklari teng, ya'ni AF = DM = (AD-BC) / 2 = (bk) / 2 ekanligini aytishimiz mumkin. Endi, muammoning holatidan boshlab ma'lum miqdorlarni aniqlaymiz, Boylik, trapezoidal izosellarning barcha xususiyatlarini hisobga olgan holda.