Muntazam geometrik organlari miqdorini hisoblash uchun qanday

hayotimizda davomida doimiy ravishda turli xil geometrik shakllar hajmini hisoblash kerak. Misol uchun, qurilish zarur to'g'ri novlari va kovaklariga miqdorini hisoblash uchun. Bundan tashqari, bu qiymat ishda deyarli barcha dizaynerlar belgilanadi. "Geometriya" o'quv o'tishi bilan turli geometrik arboblari hajmini hisoblash uchun qanday ma'lumotlarni beradi. Lekin uzoq, maktab haqida unutib qilganlar haqida nima? Bu maqolada, har bir narsani eslash uchun yordam beradi.

muntazam geometrik organlari hajmini hisoblash uchun qanday tushuntirib bering. Bu bir piramida, Tijorati, konus, silindir, sohani va bir qutisi ichiga oladi.

piramida kimning baza ko'pburchak bo'lgan polyhedron hisoblanadi. Boshqa barcha tomoni - bir oddiy uchidan bilan uchburchakda bo'ladi. Bunday geometrik organi miqdorini aniqlash maqsadida, bilasiz yoki oyoq izi va balandligi hisoblash kerak. Piramidaning hajmi bir bazasini arbobi balandligi va maydoni mahsulot uchinchi qismiga mos keladi. bir formulada bu kabi qarash edi:

V = 1/3 • S • h

Bizning katalogimizda Keyingi bir quti deb. Qanday qilib bu arbobi hajmini hisoblash uchun? A box - bir prizma, bir parallel bazasida yotadi. Barcha to'rt tomonlar, deb lateral ataladi bo'lsa, u holda bunday zarba bevosita deyiladi to'rtburchak hisoblanadi. Barcha olti partiyalar bo'lsa - To'rtburchak yoki, bu Tijorati hisoblanadi. baza maydoni va arbobi balandligi: bu arbobi hajmi ikki miqdorda mahsulot mos keladi. formuladan bu tarzda yoziladigan:

V = S • h

a prizmasinin hajmi kelsak, uning uzunligi, kengligi va balandligi mahsulot sifatida hisoblanadi.

V a • b • H =, bu erda,

va - kengligi, b - uzunligi, h - balandligi raqamlar.

oddiy raqamlar tufayli uning cathetus biri atrofida, bir burchakka ega bo'lgan uchburchak aylanish uchun olingan bir konus, amal qiladi. Qanday qilib, bir konusning hajmi hisoblash uchun? Juda oddiy, bazasi va balandligi ish maydoni uchinchi qismi to'g'ri keladi.

V = 1/3 • S • h

Bundan tashqari, konusning hajmi formula bilan hisoblash mumkin:

V = 1/3 • f • h • r² bo'lib, bu erda

n = 3.141592,

r - bazasi yotgan aylana radiusi.

Va endi hisoblash uchun qanday qarash yulida hajmini? bu ko'rsatkich hisoblanadi Eslatib o'tamiz. The silindrli - bir raqam qaysi olingan bo'lib, natijasi bo'yicha The aylanish bir to'rtburchak haqida bir uning tomonlar. Uning hajmi bazasini balandligi va maydoni mahsulotga mos keladi. quyidagicha formula yozilgan:

V = n • R² • h.

Soha uning generatorlari barcha nuqtalari markazidan bir xil masofada joylashgan bo'lgan yopiq shakli hisoblanadi. Qanday bunday tana miqdorini hisoblash uchun? Buning uchun quyidagi formula mavjud:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Agar yuqorida ko'rinib turibdiki, formulasini bilish, har qanday geometrik tana hajmi qiyin bo'lmaydi hisoblash uchun. formula bir qiymati ma'lum bo'lsa, u allaqachon bir tekis arbobi zarurligini hisobga olgan holda, hisoblash uchun zarur.

Bundan tashqari, u bitta formula qo'llaniladi barcha qiymatlari teng qismlarda berilishi kerak, deb ta'kidlash lozim. radius metr ifodalangan va balandligi ham metr ifodalanishi kerak bo'lsa, masalan, aks holda javob yolg'on bo'ladi.

kesilgan piramida, bir bo'g'iq silindrli, va boshqalar: Bundan tashqari, geometrik shakllar va yanada murakkab shakllar bor. Boshqa formulalari bo'lishi kerak. Misol uchun, ichi bo'sh silindrsimon hajmi katta silindrsimon va kichik hajmi o'rtasidagi farq tengdir. Bu ma'lumotlarni hisoblash paytida, qiyin narsa yo'q. Siz faqat kesib qilinadi tana va bir bo'linishni taqdim kerak. Siz masalaga yechim o'zidan keladi ko'rasiz. Va bir narsa hal qilish ishlamaydi agar tushkunlikka tushmang, faqat bu maqolani o'qib ishonch hosil qiling.