Ikkilik Tarjima ushr uchun - faqat

hamma narsa, yangi, deb ifoda - to'liq, bir eski yaxshi unutilgan kabi hech narsa emas amal qiladi binar tizimini. Bu qadimiy Xitoyda narsa bizning "birlik-Toj-barmog'i", haqiqat, arifmetik emas o'xshash va o'zgarishlar kitobidan matn yozish uchun ishlatiladigan deb chiqadi. turli soni tizimlari tushunish uchun eng yaqin Incas edi: ular ishlatiladigan va o'nlik va ikkilik tizimlari, ammo, faqat matn va kodlangan xabarlar uchun davom. Biz ham, keyin, 4 ming. Yil oldin, Incas o'nlik tizimi uchun ikkilik bir tarjima qilish uchun qanday bilgan, deb taxmin mumkin.

bir zamonaviy versiyasi ikkilik tizimi faqat ba'zi 300 yil oldin, Leibniz tomonidan taklif etilgan, bir yarim-asr keyin edi Dzhordzh Bul mantiq algebra kelajakda ish xotirasiga uning nomini qoldirib. birgalikda mantiq algebra bilan o'zaro arifmetik, joriy raqamli texnologiyalar asosi bo'ldi. O'z o'rni va kommutatsiya mikrosxemalar ramziy tahlil usuli taklif qilindi qachon barcha, 1937 yilda boshlangan. Klod Shannon bu ish o'z o'rni, kompyuter uchun "Ona" 1937 yilda allaqachon ikkilik qo'shimcha bajaradi bo'ldi. Va, albatta, zamonaviy kompyuterlar, bu «buyuk-bobosi" maqsadlaridan biri tizimini ushr sanalib kelgan tarjima qilindi.

Bu faqat uch yil bo'ldi, o'z o'rni "kompyuter" ning yana bir model kalkulyator uchun buyruq yuboradi , murakkab sonlar telefon liniyasi va TTY yordamida - yaxshi, amalda faqat eski internet.

ikkilik, o'nlik, hexadecimal va, umuman olganda, har qanday N-ary tizimi nima? Hech narsa murakkab. 0 dan 9 o'zlari joylashgan muvofiq - bizning sevimli o'nlik tizimining uch xonali sonini oling, u 10-uy bilan taqdim etiladi. uy soni lavozimlarida 0, 1, deb belgilab, 2 (tartibi oxirgi raqami birinchi dan ketadi). Har bir lavozim tizimlar har qanday son bo'lishi mumkin, lekin bu raqam kattaligi faqat uning belgisi ustida emas, balki bog'liq, balki bir joy joy At. Misol uchun, raqam 365 uchun (o'z navbatida, 0 futbolchilar - 5-shakl, yozuvlar raqam 1 - 6-shakl, va lavozim 2 - 3-shakl) nol holatiga qiymati - birinchi holatda bir 5 - 6 * 10, va ikkinchi - 3 * 10 * 10. Bu birinchi joydan boshlab, muhim raqamli qator (0 9) va lavozim soniga teng darajada bazasi tizimi bilan, ya'ni o'z ichiga oladi, deb qiziq emas bu 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 + 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100 yozilishi mumkin.

Boshqa bir misol:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Ko'rib turganimizdek, har bir pozitsion Manzil tizimining fotoalbomlarda bir ma'noli qator va o'rinlardan berilgan soniga teng bir daraja tizim bazasini omil (bu yana bir pozitsiya soni bit soni, lekin) o'z ichiga oladi.

uning ikkilik shakli vakillik nuqtai nazaridan uning soddaligi bilan ham murakkab - tizimi faqat 2 - 0 va 1. Lekin matematika go'zallik ham bu tuyulishi mumkin, deb kesilgan shaklida, ikkilik sonlar shuningdek, shu to'liq va teng huquqlari bor, deb ularning yana "baland bo'yli egalaridir." Lekin qanday qilib bir o'nlik raqami bilan, masalan, ularni solishtirish uchun? bir variant sifatida, siz tezroq yo'q, ikkilik tarjima soni tizimi ushr uchun. muammo, qiyin deyilmaydi, lekin bu qiyin ish e'tibor talab qiladi. Shunday ekan, yarataylik.

har qanday tizimida raqamlar taqdim etish tartibi to'g'risidagi, yuqorida asosida, va yodda ularning oddiy suyanma - ikkilik, har qanday ketma-ketlikni olish "bo'lganlar-Toj-BO". Biz (rus tilida) bu raqamni VO qo'ng'iroq va u nima topish uchun harakat - tizimi ushr sanalib tarjima. Bu VO = 11.001.010.010 bo'lsin. Birinchi qarashda, qator soni. ko'raylik!

birinchi qatorga kengaytirilgan shaklda qator o'zi mavjud, va ikkinchi omillar shaklida, har bir element miqdori qanday yozish - muhim raqamli (bu yerda tanlangan kichik - 0 yoki 1) va o'nlik tizimida pozitsion soni hokimiyatga soni 2, biz ham kelgan tarjima qilish ikkilik ushr uchun. Endi, ikkinchi qatorda siz faqat kalkulyatordan amalga oshirish kerak bo'ladi. tushunarli bo'lishi uchun, biz oraliq hisob-kitoblar bilan ham uchinchi chiziq qo'shishingiz mumkin.

VO 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 =;

VO 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 =;

VO = + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 * 1024 1.

Biz uchinchi qatorga "arifmetik" hisoblash, va biz nima izlayotgani bor: Vo = 1618. Shunday buyuk yana nima? Va haqiqat bu raqam, deb - eng barcha odamlarga ma'lum bo'lgan mashhur: u Misr ehromlari, mashhur Mona Lisa, musiqiy yozuvlari va inson tanasining mutanosib bilan bog'liq, lekin ... lekin bir oz tozalash bilan - yaxshi Uning ulug'vorligini ishi ko'p bo'lishi kerak, deb bilish 1.618 - bu bizga 1000 marta hozirgi qiymati sonini berdi. Ehtimol, bu barcha bordi. Va Aytganday Ikkilik tarjima raqamlari "qo'lga olish" eng ajoyib cheksiz dengizdan yordam o'nlik uchun - bu "oltin nisbati" deb ataladi.